Uma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos são concentrados e, para sua utilização, é necessária sua diluição em água. O quadro apresenta a comparação em relação ao preço dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro.
Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento. Nessas condições, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, são
A) A, A, A, B.
B) A, B, A, A.
C) B, B, B, A.
D) B, B, B, B.
E) B, B, A, A.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Aritmética, Razão e Proporção, Interpretação de Tabelas, Cálculo de Custo por Unidade.
📔 Nível da Questão:
Médio
✅ Gabarito:
B) A, B, A, A
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Calcular o menor custo por litro entre duas marcas de produtos concentrados, a partir do preço e do rendimento em litros, e escolher a marca mais vantajosa para cada produto.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“O consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento.”
📌 Explicação Detalhada:
Temos dois fatores comparáveis para cada produto:
- O preço por litro (informado)
- O rendimento (em litros após diluição)
Devemos calcular o custo por litro útil (preço ÷ rendimento) para cada marca em cada linha da tabela, e escolher a marca com menor valor.
📌 Palavras-chave:
Menor custo, rendimento, comparativo, marca, preço por litro.
📌 Objetivo:
Determinar, para cada produto da tabela, qual marca tem o menor custo por litro efetivo, e montar a sequência com os nomes das marcas vencedoras.
⚠️ Dica Geral: Quando a questão envolve rendimento, não basta olhar o preço, é necessário dividir pelo rendimento para comparar o custo real por litro de uso.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Custo por rendimento:
Para saber o custo efetivo por litro, usamos:
Custo por litro = preço / rendimento
📌 2. Comparação proporcional:
Mesmo que o preço de uma marca seja menor, seu rendimento pode ser tão baixo que o custo por litro final será maior.
📌 3. Estratégia de Resolução:
Para cada produto, vamos:
- Calcular o custo por litro da Marca A
- Calcular o custo por litro da Marca B
- Comparar os dois e escolher o menor.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Vamos analisar os quatro produtos:
- Sabão líquido concentrado (1L)
- Alvejante concentrado (1L)
- Amaciante concentrado (1L)
- Detergente concentrado (1L)
Para cada um, temos:
- Preço da Marca A
- Preço da Marca B
- Rendimento da Marca A (em litros)
- Rendimento da Marca B (em litros)
Nosso objetivo: avaliar a relação preço ÷ rendimento e identificar a marca com melhor custo-benefício em cada linha.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔹 1. Sabão líquido:
- Marca A: R$ 6,00 / 3 L = 2,00 por litro
- Marca B: R$ 5,10 / 2,5 L = 2,04 por litro
✔ Marca com menor custo por litro: A
🔹 2. Alvejante:
- Marca A: R$ 4,50 / 12 L = 0,375 por litro
- Marca B: R$ 3,00 / 9 L = 0,333 por litro
✔ Marca com menor custo por litro: B
🔹 3. Amaciante:
- Marca A: R$ 4,50 / 7 L ≈ 0,643 por litro
- Marca B: R$ 5,00 / 6 L ≈ 0,833 por litro
✔ Marca com menor custo por litro: A
🔹 4. Detergente:
- Marca A: R$ 1,60 / 3 L ≈ 0,533 por litro
- Marca B: R$ 2,20 / 4 L = 0,55 por litro
✔ Marca com menor custo por litro: A
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Ordem correta das marcas com menor custo por litro, seguindo a ordem dos produtos:
Sabão líquido → A
Alvejante → B
Amaciante → A
Detergente → A
📌 Alternativa A) A, A, B, B → ❌
📌 Alternativa B) A, B, A, A → ✅
📌 Alternativa C) B, B, B, A → ❌
📌 Alternativa D) B, B, B, B → ❌
📌 Alternativa E) B, B, A, A → ❌
✅ Alternativa correta: B
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Ao calcular o custo real por litro (preço ÷ rendimento), percebemos que:
- Marca A vence em 3 produtos (sabão, amaciante e detergente).
- Marca B vence apenas no alvejante.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa B – A, B, A, A
🔍 Resumo Final:
Questões com comparação entre preços e rendimentos exigem cálculo proporcional. O erro mais comum é escolher apenas pela etiqueta de preço, ignorando o quanto o produto rende. Dividir o preço pelo rendimento é essencial para encontrar o custo-benefício real.
