Uma loja que vende tintas tem uma máquina que efetua misturas de variadas cores para obter diferentes tonalidades. Um cliente havia comprado 7 litros de tinta de uma tonalidade, proveniente da mistura das cores verde e branco, na proporção de 5 para 2, respectivamente. Tendo sido insuficiente a quantidade de tinta comprada, o cliente retorna à loja para comprar mais 3,5 litros da mesma mistura de tintas, com a mesma tonalidade que havia comprado anteriormente.
A quantidade de tinta verde, em litro, que o funcionário dessa loja deverá empregar na mistura com a tinta branca para conseguir a mesma tonalidade obtida na primeira compra é
A) 1,4.
B) 1,5.
C) 1,7.
D) 2,3.
E) 2,5.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Razão e Proporção
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil
✅ Gabarito
- Letra E
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Temos aqui um cliente que comprou 7 litros de tinta, feita com a mistura de verde e branco na proporção de 5 para 2. Isso quer dizer que:
- 5 litros eram verdes
- 2 litros eram brancos
A mistura acabou sendo pouca, e o cliente volta à loja querendo comprar mais 3,5 litros da mesma tonalidade.
🎯 O que a questão quer saber é: quantos litros de tinta verde o funcionário deve usar nessa nova mistura?
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Quando uma mistura tem proporção 5:2, significa que:
- a cada 7 partes (5 + 2),
- 5 partes são verdes
- 2 partes são brancas
🧠 O segredo para manter a mesma tonalidade é preservar essa proporção entre as cores, mesmo que a quantidade total de tinta mude.
📌 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
O cliente comprou 7 litros no início, sendo:
✅ 5 litros de verde
✅ 2 litros de branco
Agora ele quer comprar 3,5 litros da mesma mistura.
E aqui está o detalhe que o ENEM quer que você perceba:
📌 3,5 litros é exatamente a metade de 7 litros.
Ou seja, se a nova quantidade total é metade da anterior, então as quantidades de cada cor também devem ser divididas por 2.
➡️ Verde:5 / 2 = 2,5 litros
➡️ Branco:2 / 2 = 1 litro
🎯 E pronto! A nova mistura, com 2,5 L de verde e 1 L de branco, mantém exatamente a mesma proporção 5:2.
💡 E se não fosse a metade? Como eu faria?
Aí a gente usaria regra de três proporcional, dividindo a quantidade total de tinta nas mesmas 7 partes.
Exemplo:
Se o cliente pedisse 14 litros (o dobro de 7), bastaria multiplicar por 2:
- Verde:
5 × 2 = 10 L - Branco:
2 × 2 = 4 L
Ou se pedisse 4,2 litros:
- 1 parte =
4,2 / 7 = 0,6 - Verde:
5 × 0,6 = 3 L - Branco:
2 × 0,6 = 1,2 L
O importante é: identifique quantas “partes” compõem a mistura original (5 + 2 = 7) e redistribua o novo total de tinta proporcionalmente.
📌 Passo 4: Análise das Alternativas
A) 1,4 ❌
B) 1,5 ❌
C) 1,7 ❌
D) 2,3 ❌
✅ E) 2,5 ✔️
Só a letra E mantém a proporção correta para a nova quantidade de tinta (3,5 litros).
🎯Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
O pulo do gato dessa questão é perceber que os 3,5 litros pedidos são exatamente a metade da quantidade original, o que facilita muito a conta. Basta dividir as partes também pela metade.
📌 Mas mesmo que não fosse a metade, a lógica da proporção seguiria igual: dividir o total em 7 partes (5 + 2) e redistribuir.
✅ Por isso, a quantidade correta de tinta verde é 2,5 litros.
