Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.
Use 3 como valor aproximado para π.
A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser
A) 6
B) 18
C) 
D) 
E) 
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (geometria espacial: volume de cilindros e cubos).
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Letra E.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão:
Calcular a medida da aresta do cubo que tem volume igual a 80% do volume do cilindro dado.
Palavras-chave:
- “Cilindro circular reto”
- “Capacidade: 80% do cilindro”
- “Nova embalagem em formato cúbico”
Objetivo:
Determinar o comprimento da aresta do cubo.
Dica Geral:
⚠️ Calcule o volume do cilindro primeiro e depois relacione com o volume do cubo! Lembre-se de que o volume do cubo é dado pelo cubo da aresta.
2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados
- Cilindro:
- Fórmula do volume:
- Substituindo:
- Cubo:
A capacidade do cubo é 80% do volume do cilindro:
Conclusão Parcial:
O volume do cubo é 324 cm³.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Volume do cubo:
A fórmula do volume do cubo é:
onde a é a aresta do cubo. - Cálculo da aresta:
Para encontrar a aresta a, resolvemos:
4º Passo: Análise dos Cálculos
- Fatorando 324
324 | 2
162 | 2
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 - Extraindo a raiz cúbica:
3³ x 2² x 3 - A aresta é:
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
A alternativa correta é 
pois esse valor representa a aresta do cubo com volume 324 cm³.
Resumo Final:
A capacidade do cilindro foi calculada como 405 cm3³ , e 80% desse volume corresponde a 324 cm³, que é o volume do cubo. A aresta do cubo foi determinada como .
