A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.
De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é
A) 114 708.
B) 164 076.
C) 213 444.
D) 284 592.
E) 291 582.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução
- Porcentagem: cálculo de porcentagens sobre um total.
- Aproximação Matemática: análise de valores para simplificar cálculos.
Nível da Questão
Médio: exige interpretação de gráficos e aplicação de conceitos de porcentagem.
Gabarito
Alternativa C (213 444)
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O comando pede para determinar o número de jovens entrevistados que trabalham, considerando os dados apresentados no gráfico. Isso inclui os que:
- Trabalham e estudam (13,6%).
- Somente trabalham (45,2%).
Nosso objetivo é somar as porcentagens dessas duas categorias, encontrar o total combinado e calcular esse percentual do número total de entrevistados (363.000).
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
A PNAD entrevistou 363.000 jovens para identificar suas atividades profissionais e acadêmicas.O gráfico apresenta a distribuição percentual em quatro categorias:
- Somente estudam (21,6%).
- Trabalham e estudam (13,6%).
- Somente trabalham (45,2%).
- Não trabalham nem estudam (19,6%).
O texto quer que calculemos o número de jovens que trabalham, incluindo as duas categorias que envolvem trabalho.
Passo 3: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Porcentagem: A porcentagem é uma fração com denominador 100. Para calcular a porcentagem de um valor total, multiplicamos o valor pela porcentagem convertida em decimal.
Fórmula:
Aproximação Matemática: Quando as alternativas têm valores bem diferentes, pequenos ajustes nos cálculos são seguros para simplificar operações.
Passo 4: Desenvolvimento de Raciocínio
–> Somar as porcentagens dos que trabalham: 45,2%+13,6%=58,8%
Ou seja, 58,8% dos jovens entrevistados trabalham.
–> Calcular 58,8% do total de entrevistados (363.000):
Utilizamos a fórmula de porcentagem:0,588×363.000=213.444.
–> Verificar a possibilidade de aproximação:
Sabendo que 58,8% está muito próximo de 60%, podemos fazer uma aproximação rápida para validar o cálculo: 0,6×363.000=217.800
Isso nos dá uma estimativa ligeiramente maior, o que ainda garante que a alternativa correta será C (213.444), já que está mais próxima do valor exato.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- Alternativa A – 114.708:
Esse valor corresponde a 31,6% de 363.000, que não reflete o percentual de jovens que trabalham.
Como ficaria correta: Se a questão pedisse o número de jovens que não trabalham nem estudam (19,6%) somado ao de quem trabalha e estuda (13,6%). - Alternativa B – 164.076:
Esse valor é aproximadamente 45,2% de 363.000, considerando apenas os jovens que somente trabalham, mas desconsidera os que trabalham e estudam.
Como ficaria correta: Se a questão pedisse apenas o número de jovens que somente trabalham. - Alternativa C – 213.444 (CORRETA):
Corresponde exatamente a 58,8% de 363.000, considerando todos os jovens que trabalham (os que trabalham e estudam + somente trabalham). - Alternativa D – 284.592:
Esse valor é próximo de 78,4% de 363.000, sugerindo que foi calculado considerando todas as categorias, exceto quem não trabalha nem estuda.
Como ficaria correta: Se a questão pedisse o número total de jovens que estão envolvidos em qualquer atividade, seja estudo, trabalho, ou ambos. - Alternativa E – 291.582:
Corresponde a 80,4% de 363.000, sugerindo um erro de soma ao incluir todos os grupos, sem sentido no contexto.
Como ficaria correta: Não tem ajuste adequado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A questão exigiu a soma de dois percentuais e o cálculo de uma porcentagem sobre o total. A alternativa C (213.444) está correta, pois reflete o número de jovens que trabalham. A habilidade de aproximar valores e validar com os dados fornecidos foi crucial para a resolução.
