O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m³.
Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua capacidade.
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é
A) 9.
B) 12.
C) 89.
D) 112.
E) 134.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Regra de três, Cálculo de Volume e Porcentagem.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: ✅ Alternativa C.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Análise do Comando:
A questão fornece a capacidade de uma banheira e o volume que cada embalagem do produto rende após a diluição. O objetivo é determinar quantas embalagens serão necessárias para preencher 80% da banheira.
🔹 Palavras-chave:
- “0,3 m³” (capacidade da banheira)
- “80% da capacidade”
- “2,7 litros por embalagem”
- “quantidade mínima de embalagens”
🔹 Objetivo:
Converter a capacidade da banheira para litros, calcular 80% desse volume e determinar quantas embalagens serão necessárias.
⚠ Dica Geral: Questões que envolvem conversões de unidades exigem atenção para evitar erros. Sempre confira se todas as unidades estão coerentes antes de realizar os cálculos.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 Conversão de Unidades:
✔ 1 metro cúbico equivale a 1000 litros.
✔ 0,3 metros cúbicos equivale a 300 litros.
🔹 Cálculo de Percentual:
✔ 80% de um valor é obtido multiplicando-o por 0,8.
🔹 Cálculo de Proporção:
Para determinar quantas embalagens são necessárias, basta dividir o volume total necessário pelo rendimento de cada embalagem.
✔ Conclusão Parcial: Agora, aplicamos os valores fornecidos no problema.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔹 Valores fornecidos no enunciado:
- Capacidade total da banheira: 0,3 m³ = 300 litros.
- Percentual de preenchimento permitido: 80%.
- Rendimento de cada embalagem do cosmético após dissolução: 2,7 litros.
🔹 Transformação da Capacidade em Litros:
Capacidade utilizada = 80% de 300 litros
Capacidade utilizada = 0,8 × 300
Capacidade utilizada = 240 litros
✔ Conclusão Parcial: Agora, calculamos o número de embalagens.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
✅ Cálculo do Número de Embalagens:
Cada embalagem rende 2,7 litros, e o volume total necessário é 240 litros.
Número de embalagens necessárias = 240 / 2,7
Número de embalagens necessárias ≈ 88,8
Como não podemos usar frações de embalagens, arredondamos para 89 embalagens.
✔ Conclusão Parcial: O número correto de embalagens confirma o gabarito.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Alternativa A: 9 embalagens → ❌ Errado!
Esse valor é muito baixo para encher 240 litros.
Alternativa B: 12 embalagens → ❌ Errado!
Também é insuficiente.
✅ Alternativa C: 89 embalagens → ✅ Correto!
Cálculo bate com nosso resultado.
Alternativa D: 112 embalagens → ❌ Errado!
Número excessivo de embalagens.
Alternativa E: 134 embalagens → ❌ Errado!
Muito acima do necessário.
✅ Alternativa correta: C.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✔ Conclusão:
Convertendo a capacidade da banheira para litros, aplicando 80% desse valor e dividindo pelo volume que cada embalagem do cosmético rende, encontramos o total de 89 embalagens necessárias.
🔍 Resumo Final:
A questão envolveu conversão de unidades, cálculo de porcentagem e divisão de volumes. Seguindo o processo passo a passo, encontramos que serão necessárias 89 embalagens para preencher 80% da capacidade da banheira. Portanto, a resposta correta é Alternativa C. ✅
