Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a
professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.
As posições indicadas pelo estudante foram
A) I, II e IV.
B) II, IV e V.
C) II, III e V.
D) III, V e VI.
E) III, IV e VI.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (números racionais, frações e raízes).
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Letra B.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão:
Determinar quais posições do visor apresentam números que representam a mesma quantidade.
Palavras-chave:
- “Números racionais”
- “Representam a mesma quantidade”
- “Encontre três quantidades iguais”
Objetivo:
Comparar as representações numéricas em cada compartimento e identificar quais frações ou números decimais são equivalentes.
Dica Geral:
⚠️ Simplifique todas as frações e converta números racionais para compará-los diretamente! Considere também a interpretação correta de expoentes fracionários.
2º Passo: Tradução e Interpretação do Texto
Os números apresentados no visor são:
Conclusão Parcial:
As posições II, IV e V apresentam o valor 4,5, enquanto as demais não são equivalentes.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Raiz quadrada:
O expoente 1/2 representa a raiz quadrada do número. Por exemplo:4
- Conversão de frações:
Simplifique frações para compará-las com decimais: - Comparação com números decimais:
Converta frações e números mistos para decimais:
4º Passo: Análise das Alternativas
- Verificação das posições:
- Alternativa correta:
As posições equivalentes são II, IV e V.
Dica Geral:
⚠️ Preste atenção em expoentes fracionários como 
Eles indicam raízes, e não frações misturadas.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
A alternativa correta é B) II, IV e V, pois essas posições apresentam números iguais a 4,5.
Resumo Final:
Ao converter e simplificar os valores, identificamos que os números nas posições II, IV e V representam a mesma quantidade (4,5), enquanto as demais não.
