Os países anglófonos, como a Inglaterra, o Canadá, a Austrália e outros, são países que utilizam dois sistemas de unidades para a identificação de distâncias: o Sistema Internacional, com o quilômetro (km), e o CGS, com a milha (mi). Nas rodovias canadenses, por exemplo, as placas de sinalização de distâncias apresentam dois valores, um em km e outro em mi, com esta última equivalente a aproximadamente 1 610 metros.
Um turista brasileiro, habituado ao Sistema Internacional, em viagem por uma dessas rodovias, verifica em dado momento uma placa indicando a distância até a cidade a que ele se destina, onde está escrito 50 mi e XX km, com o valor da distância em quilômetro ilegível.
Qual o valor, desprezando as casas decimais, que deveria estar escrito na placa, para identificar a distância XX, em quilômetro, até a cidade destino?
A) 8
B) 31
C) 80
D) 310
E) 805
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Conversão de Unidades, Proporcionalidade
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: 80 (Alternativa C)
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Converter a distância de 50 mi para km usando o fator de conversão 1 mi = 1,61 km e desprezar as casas decimais.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomada do Comando:
O enunciado informa que uma placa em uma rodovia exibe a distância até a cidade em duas unidades: 50 mi e um valor em km (XX km) ilegível. Devemos determinar o valor de XX, em km, desprezando as casas decimais.
🔹 Explicação Detalhada:
Queremos converter 50 mi para km. Para isso, utilizamos o fator de conversão fornecido: 1 mi = 1,61 km.
- O objetivo é encontrar o número inteiro de km correspondente à distância de 50 mi.
📌 Identificação de Palavras-Chave:
- 50 mi, conversão, 1 mi = 1,61 km, desprezar casas decimais.
📌 Definição do Objetivo:
Calcular XX km usando a relação km = mi × 1,61 e, depois, desconsiderar a parte decimal para obter um valor inteiro.
“Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:
🔹 Fator de Conversão:
1 mi = 1,61 km
Isso significa que cada milha equivale a 1,61 km.
🔹 Cálculo de Conversão:
Para converter uma distância de mi para km, usamos a fórmula:
km = mi × 1,61
📌 Fórmulas e Definições (em letras comuns e em negrito):
- km = mi × 1,61
“Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
- A placa exibe “50 mi” e um valor em km não legível.
- Devemos utilizar a fórmula km = mi × 1,61 para converter 50 mi em km.
- A ideia é que, após o cálculo, desprezemos as casas decimais para obter o valor inteiro.
📌 Identificação de Frases-Chave:
🔹 “50 mi”
🔹 “valor em km ilegível”
🔹 “desprezando as casas decimais”
📌 Tradução para Termos Matemáticos:
- Aplicar km = 50 × 1,61.
“Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Completa:
- Aplicamos a fórmula:
km = 50 × 1,61 - Realizando a multiplicação:
50 × 1,61 = 80,5 km - Desprezando as casas decimais, obtemos:
80 km
📌 Explicação dos Cálculos:
- Multiplicamos o número de milhas (50) pelo fator de conversão (1,61) para encontrar a distância em km.
- O resultado é 80,5 km, mas como devemos desconsiderar os decimais, o valor final é 80 km.
“Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita e Análise das Alternativas:
A) 8
B) 31
C) 80
D) 310
E) 805
🔹 Justificativa da Alternativa Correta:
✅ A alternativa correta é 80, pois é o valor inteiro obtido após converter 50 mi para km e desprezar os decimais.
🔹 Análise das Alternativas Incorretas:
❌ Alternativa A (8) é muito pequena.
❌ Alternativa B (31) não corresponde à conversão.
❌ Alternativa D (310) e E (805) são valores muito altos e incompatíveis com o cálculo.
“Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- Usamos a fórmula km = mi × 1,61 para converter 50 mi em km, obtendo 80,5 km.
- Desprezando a parte decimal, o valor é 80 km.
- Portanto, o valor indicado na placa para a distância em km deve ser 80.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A resposta correta é 80 km, correspondendo à Alternativa C.
🔍 Resumo Final:
Para converter 50 mi para km, calculamos 50 × 1,61 = 80,5 km; desprezando a parte decimal, temos 80 km. Assim, a distância em km a ser indicada na placa é 80, confirmando a Alternativa C.
