Os países anglófonos, como a Inglaterra, o Canadá, a Austrália e outros, são países que utilizam dois sistemas de unidades para a identificação de distâncias: o Sistema Internacional, com o quilômetro (km), e o CGS, com a milha (mi). Nas rodovias canadenses, por exemplo, as placas de sinalização de distâncias apresentam dois valores, um em km e outro em mi, com esta última equivalente a aproximadamente 1 610 metros.
Um turista brasileiro, habituado ao Sistema Internacional, em viagem por uma dessas rodovias, verifica em dado momento uma placa indicando a distância até a cidade a que ele se destina, onde está escrito 50 mi e XX km, com o valor da distância em quilômetro ilegível.
Qual o valor, desprezando as casas decimais, que deveria estar escrito na placa, para identificar a distância XX, em quilômetro, até a cidade destino?
A) 8
B) 31
C) 80
D) 310
E) 805
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Matemática Básica (Operações com Números Decimais).
Sistemas de Unidades (Conversão de Medidas).
Tema/Objetivo Geral:
Realizar a conversão de uma unidade de comprimento imperial (milhas) para o Sistema Internacional (quilômetros), atentando-se a uma regra específica de arredondamento (truncamento) dada pelo enunciado.
Nível da Questão
Fácil.
Exige apenas uma multiplicação simples e a conversão de metros para quilômetros (dividir por 1000). O único ponto de atenção é o comando “desprezar as casas decimais”.
Gabarito
Letra C.
Ao converter 50 milhas, encontramos 80,5 km. Desprezando a casa decimal, temos 80 km.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O enunciado pede que você traduza uma distância de “milhas” para “quilômetros”. É como um tradutor de línguas, mas para números. Ao final, ele dá uma ordem específica: jogue fora o que vier depois da vírgula.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você está no Canadá com um carro brasileiro. O velocímetro marca KM, mas a placa diz MILHAS. Você precisa fazer a conta de cabeça para saber a distância real.
A regra do jogo é:
1 Milha = 1.610 metros.
Quanto valem 50 Milhas em Km?
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Padronizar a Unidade: Transformar a equivalência de metros (1.610 m) para quilômetros, pois a resposta pede em km.
- A Conversão: Multiplicar a quantidade de milhas pelo valor de uma milha.
- O Truncamento: Cortar a parte decimal (o “trocado”) e ficar só com o número inteiro.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a Regra de Três Simples (ou Conversão Direta).
A Chave de Conversão:
O texto diz que 1 milha é aproximadamente 1.610 metros.
Sabemos que “quilo” significa 1.000. Logo, 1 km = 1.000 metros.
Para facilitar nossa vida e não trabalhar com números gigantes, vamos converter o fator agora:
1.610 metros = 1,61 km
A Fórmula:
Distância (km) = Distância (milhas) x 1,61
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos calcular.
1. A Multiplicação:
Queremos converter 50 milhas.
50 x 1,61
Dica Ninja de Cálculo Mental:
Multiplicar por 50 é a mesma coisa que multiplicar por 100 e dividir por 2.
1,61 x 100 = 161
161 / 2 = 80,5
Logo, a distância exata é 80,5 km.
2. O Comando Final (A Pegadinha):
O enunciado diz explicitamente: “desprezando as casas decimais”.
Isso não é arredondar!
- Se fosse arredondar, 80,5 viraria 81.
- “Desprezar” significa truncar (cortar fora).
Você pega o 80,5 e joga o ,5 no lixo.
Resultado Final:
Sobrou o número 80.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! Muita gente vê o 80,5 e pensa: “Ah, passou da metade, arredondo para cima (81)”. Ou olha as alternativas e vê 805 (letra E) por ter esquecido da vírgula. A leitura atenta do comando “desprezar” é mais importante que a conta em si.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: 50 vezes 1,61 dá 80,5. Cortando o decimal, sobra 80.
- Expectativa: Buscar o número 80 nas alternativas.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 8.
Diagnóstico do Erro: Erro de Grandeza.
O aluno pode ter errado a vírgula drasticamente (calculou 0,161 em vez de 1,61) ou tentou dividir 50 por algum número aleatório.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 31.
Diagnóstico do Erro: A Inversão (Caminho Contrário).
Essa é a pegadinha mais forte. Se você dividir 50 por 1,61 (achando que está convertendo km para milhas), o resultado dá aproximadamente 31. O aluno confundiu quem multiplica e quem divide.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) 80.
Análise de Correspondência:
O cálculo resultou em 80,5. Ao ignorar a casa decimal conforme pedido, ficamos com 80. Perfeito.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
D) 310.
Diagnóstico do Erro: Erro de Vírgula na Inversão.
O mesmo erro da letra B (divisão), mas com erro de casas decimais.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) 805.
Diagnóstico do Erro: O Esquecido da Vírgula.
O aluno multiplicou 50 por 161 (ou por 1610 metros) e achou 8050 ou 805, esquecendo de converter para quilômetros (que exige andar com a vírgula).
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
A resposta correta é a Alternativa C, pois a conversão direta de 50 milhas gera 80,5 km, e o comando de truncamento nos deixa com o valor inteiro 80.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Milha vale mais que Quilômetro (1,6x). Se o número em milhas é 50, em km tem que ser maior. 50 virou 80.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Saber fazer conversões mentais rápidas é crucial em viagens internacionais, mas também na ciência. A sonda espacial Mars Climate Orbiter da NASA caiu em Marte em 1999 porque uma equipe usou o sistema métrico (metros) e a outra usou o sistema imperial (pés/polegadas) nos cálculos de navegação. Um erro de “regra de três” custou 327 milhões de dólares!
