Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é:
A) 6
B) 7
C) 8
D) 11
E) 12
Resolução em Texto:
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Geometria, Perímetro, Divisão com arredondamento
📝 Tema/Objetivo Geral:
Aplicar o cálculo de perímetro para resolver um problema prático envolvendo uso de material em quantidades mínimas.
📊 Nível da Questão:
Fácil (exige apenas soma e divisão simples com interpretação de arredondamento)
🎯 Gabarito:
C) 8
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O problema mostra um terreno retangular, onde um dos lados (o que margeia o rio) não será cercado. Devemos calcular o comprimento total da cerca necessária apenas nos três lados restantes, e depois descobrir quantos rolos de 48 m são necessários para cobrir essa extensão.
📌 O que está sendo pedido?
A quantidade mínima de rolos de tela que será suficiente para cercar o terreno.
🎯 Objetivo cristalino:
Somar os comprimentos dos três lados que precisam de cerca e dividir pelo comprimento de cada rolo, arredondando para cima.
👀 Consegue perceber que esse arredondamento é necessário, já que não dá para comprar fração de rolo?
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📐 Perímetro parcial:
Somamos os dois lados verticais e o lado oposto ao rio, pois o lado junto ao rio não será cercado.
📏 Fórmula aplicada:
Perímetro útil = 2 × altura + base superior
📦 Depois, dividimos o total necessário por 48 m (o comprimento de cada rolo).
🧠 Se o resultado não for exato, devemos arredondar para o número inteiro imediatamente maior.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Dados extraídos da imagem:
- Altura dos dois lados verticais: 81 m cada
- Largura (lado oposto ao rio): 190 m
- Lado do rio: não será cercado
🔢 Vamos calcular o total de metros de tela necessários:
81 + 190 + 81 = 352 m
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Cada rolo de tela tem 48 m.
📎 Dividimos o total por rolo:
352 ÷ 48 ≈ 7,33
📌 Como não é possível comprar um terço de rolo, precisamos arredondar para cima.
🔢 Resultado: 8 rolos
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 6
B) 7
C) 8 ✅
D) 11
E) 12
✅ A alternativa C é correta, pois corresponde ao menor número inteiro de rolos que cobre os 352 metros necessários.
❌ As demais opções não satisfazem o comprimento exigido ou excedem desnecessariamente.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A questão exigia encontrar o comprimento total da cerca em três lados de um terreno e determinar a quantidade mínima de rolos para cobrir essa medida.
🧮 O total de tela necessário foi 352 m, e com rolos de 48 m, são necessários 8 rolos, pois 7 não seriam suficientes.
🔍 Resumo Final:
Somamos os três lados do terreno (excluindo o lado do rio), dividimos pelo tamanho do rolo e arredondamos para cima. Resultado final: 8 rolos, portanto a resposta correta é a alternativa C.
