O serviço de meteorologia de uma cidade emite relatórios diários com a previsão do tempo. De posse dessas informações, a prefeitura emite três tipos de alertas para a população:
• Alerta cinza: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura será inferior a 10 °C, e a umidade relativa do ar for inferior a 40%;
• Alerta laranja: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura deve variar entre 35 °C e 40 °C, e a umidade relativa do ar deve ficar abaixo de 30%;
• Alerta vermelho: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura será superior a 40 ºC, e a umidade relativa do ar for inferior a 25%.
Um resumo da previsão do tempo nessa cidade, para um período de 15 dias, foi apresentado no gráfico.
Decorridos os 15 dias de validade desse relatório, um funcionário percebeu que, no período a que se refere o gráfico, foram emitidos os seguintes alertas:
• Dia 1: alerta cinza;
• Dia 12: alerta laranja;
• Dia 13: alerta vermelho.
Em qual(is) desses dias o(s) aviso(s) foi(ram) emitido(s) corretamente?
A) 1.
B) 12.
C) 1 e 12.
D) 1 e 13.
E) 1, 12 e 13.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática: Leitura e Interpretação de Gráficos (Eixos duplos, Linhas vs. Pontilhados).
- Lógica: Conectivos lógicos (“e” = conjunção) e verificação de condições (Inequações).
Tema/Objetivo Geral:
- Verificação de condições múltiplas (Temperatura e Umidade) em pontos específicos de uma série temporal gráfica.
Nível da Questão: Médio.
- A questão é trabalhosa porque exige a leitura simultânea de duas variáveis em um gráfico de eixo duplo. O “pulo do gato” está na precisão da leitura: o dia 12 bate na trave (40°C exatos, enquanto a regra diz “entre 35 e 40”) e o dia 13 também (umidade de 40%, enquanto a regra diz “inferior a 25%”). A desatenção aos detalhes numéricos e aos símbolos de desigualdade (< vs
≤) leva ao erro.
Gabarito: A.
- Apenas no Dia 1 as duas condições foram satisfeitas simultaneamente: Temperatura < 10°C (Gráfico: ~6°C) E Umidade < 40% (Gráfico: ~35%). Nos outros dias analisados, pelo menos uma das condições falhou.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão fornece um conjunto de regras (Se Temperatura for X E Umidade for Y → Alerta Z). Depois, ela dá um gráfico com o histórico do tempo e afirma que certos alertas foram emitidos nos dias 1, 12 e 13. Nosso trabalho é ser o auditor: verificar se o funcionário seguiu as regras ou se errou.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você é o porteiro de uma balada com regras rígidas de vestimenta.
- Alerta Cinza: Só entra quem veste PRETO E sapato social.
- Alerta Laranja: Só entra quem veste BRANCO E tênis.
O gráfico mostra o que as pessoas vestiram. Você tem que checar se o porteiro deixou entrar as pessoas certas nos dias 1, 12 e 13. Se faltou um item (ex: vestiu preto mas estava de chinelo), o porteiro errou.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Mapear as regras de cada alerta (transformar texto em inequações).
- Extrair os dados do gráfico para os dias 1, 12 e 13 (Ler Temperatura e Umidade).
- Confrontar os dados com as regras (Checklist de auditoria).
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos organizar as regras em uma Tabela de Condições:
| Alerta | Condição de Temperatura (T) | Condição de Umidade (U) | Lógica |
| Cinza | T<10∘C | U<40% | As DUAS devem ser verdadeiras. |
| Laranja | 35∘C<T<40∘C | U<30% | As DUAS devem ser verdadeiras. |
| Vermelho | T>40∘C | U<25% | As DUAS devem ser verdadeiras. |
Atenção ao Gráfico:
- Linha Contínua: Temperatura (Eixo Esquerdo).
- Linha Pontilhada: Umidade (Eixo Direito).
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos auditar os dias citados:
🕵️♂️ Análise do Dia 1 (Alerta Cinza):
- Dados do Gráfico:
- Temperatura (Linha cheia): Está abaixo da linha de 10. (Visualmente ~6°C).
- Umidade (Pontilhada): Está abaixo da linha de 40. (Visualmente ~35%).
- Checklist Cinza:
T<10? Sim (6 < 10).U<40? Sim (35 < 40).
- Veredito: Alerta emitido CORRETAMENTE.
🕵️♂️ Análise do Dia 12 (Alerta Laranja):
- Dados do Gráfico:
- Temperatura (Linha cheia): Toca exatamente na linha de 40°C.
- Umidade (Pontilhada): Toca exatamente na linha de 20%.
- Checklist Laranja:
35<T<40? Não. O texto diz “variar entre 35 e 40”, o que geralmente exclui os extremos ou é ambíguo, mas a falha principal não é essa. Vamos ver a umidade.U<30? Sim (20 < 30).- Ponto de Atenção: A temperatura está EXATAMENTE em 40°C. A regra diz “variar entre”. Mesmo que aceitássemos o 40, a interpretação rigorosa de “entre” (
35<x<40) exclui o 40. Mas há um detalhe ainda mais sutil: Se olharmos o gráfico com muito cuidado, no dia 12, a temperatura sobe para 40°C. Isso satisfaz o critério de temperatura alta, mas a regra do Alerta Laranja é específica. - Correção de Análise: Vamos reler a regra laranja:
Tentre 35 e 40 EU<30. No dia 12,T=40eU=20. A umidade ok. A temperatura está no limite superior. Isso gera dúvida. Vamos olhar o Alerta Vermelho (que seria o próximo nível). Vermelho éT>40. Então 40 ainda não é vermelho. O 40 cairia num limbo ou no laranja? - Vamos segurar o veredito e comparar com as alternativas. Se só a A estiver certa, então o 40°C foi considerado “fora” ou erro.
🕵️♂️ Análise do Dia 13 (Alerta Vermelho):
- Dados do Gráfico:
- Temperatura (Linha cheia): Está um pouco acima de 40°C. (Visualmente ~41°C).
- Umidade (Pontilhada): Está exatamente na linha de 40%.
- Checklist Vermelho:
T>40? Sim (41 > 40).U<25? NÃO! A umidade é 40%. A regra exige umidade baixa (<25%). Aqui a umidade está alta.
- Veredito: Alerta emitido INCORRETAMENTE. (Falhou na Umidade).
Revisando o Dia 12:
Como o Dia 13 está definitivamente errado (erro grosseiro na umidade), as alternativas que contêm “13” morrem (D e E). Sobram A, B e C.
O Dia 1 está definitivamente certo. Então B morre. Sobra A e C.
A dúvida é: 1 e 12 (C) ou só 1 (A)?
No Dia 12, a temperatura é 40°C. A regra é “variar entre 35 e 40”. Em matemática, “entre” é intervalo aberto (35<x<40). Portanto, 40 não está “entre” 35 e 40. O alerta está tecnicamente incorreto.
- Veredito Final Dia 12: Incorreto.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Dia 1 cumpriu tudo. Dia 13 falhou na umidade. Dia 12 falhou no rigor matemático da temperatura (limite do intervalo).
- Expectativa: Apenas o dia 1.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 1.
- Análise de Correspondência: O Dia 1 atende inequivocamente a todas as condições (
T≈6<10eU≈35<40). É o único dia sem contestações. - Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
- Análise de Correspondência: O Dia 1 atende inequivocamente a todas as condições (
- B) 12.
- O Diagnóstico do Erro: Erro de Leitura/Intervalo.
- Por que está incorreta: A temperatura no dia 12 atinge o teto de 40°C. A regra “entre 35 e 40” não inclui o 40. Além disso, ignora o acerto do dia 1.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- C) 1 e 12.
- O Diagnóstico do Erro: Falta de Rigor.
- Por que está incorreta: Assume que o dia 12 está certo. Embora a umidade esteja ok (
20<30), a temperatura falha no critério estrito do intervalo. - Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- D) 1 e 13.
- O Diagnóstico do Erro: Negligência da Segunda Variável.
- Por que está incorreta: O dia 13 tem temperatura de alerta vermelho (
>40), mas a umidade é de 40%, longe de ser “inferior a 25%”. O aluno olhou só a temperatura e esqueceu a umidade. - Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- E) 1, 12 e 13.
- O Diagnóstico do Erro: Generalização Total.
- Por que está incorreta: Aceita todos os erros anteriores como acertos.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
A meteorologia é uma ciência de precisão e condições compostas: para um alerta ser válido, ambas as variáveis (temperatura e umidade) devem obedecer estritamente aos limites impostos. Apenas no Dia 1 (Alternativa A) o “porteiro do clima” checou os dois documentos corretamente.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
🌡️ Dia 1: Frio e Seco (OK).
🔥 Dia 12: Quente demais (No limite).
🥵 Dia 13: Quente, mas Úmido (Erro).
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conexão com a Engenharia de Segurança (Sistemas de Intertravamento):
Na indústria, utilizamos essa mesma lógica rigorosa para salvar vidas, chamando-a de Intertravamento. Imagine uma prensa industrial perigosa: ela só é autorizada a funcionar se: (Sensor da mão esquerda estiver ativado) E (Sensor da mão direita estiver ativado). Se o operador tirar uma das mãos (falhar em apenas uma condição), a máquina para instantaneamente. Assim como no alerta meteorológico, a segurança depende da satisfação simultânea de todos os critérios; 99% não é suficiente.
