A tartaruga ou tachão de trânsito é um dispositivo de sinalização horizontal utilizado para canalizar o tráfego ou garantir o afastamento do fluxo de veículos de zonas perigosas ou com grande risco de acidentes. A Figura 1 apresenta alguns deles já instalados.
O modelo geométrico de um tachão está representado na Figura 2. Ele é formado por duas faces retangulares paralelas e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongadas, concorrem em um mesmo ponto.
Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tachão?
A) Paralelepípedo reto.
B) Paralelepípedo oblíquo.
C) Pirâmide quadrangular.
D) Tronco de pirâmide hexagonal.
E) Tronco de pirâmide quadrangular.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Geometria Espacial
- Identificação de sólidos geométricos
- Propriedades de troncos de pirâmide
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil 🎯 (reconhecimento de forma tridimensional e propriedades de sólidos)
✅ Gabarito
- Alternativa E – Tronco de pirâmide quadrangular
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão apresenta um tachão de trânsito, um dispositivo utilizado para sinalização horizontal. Ele é representado na Figura 1 em seu uso real e na Figura 2 como um modelo geométrico.
Nosso objetivo é identificar corretamente a forma geométrica do tachão, analisando suas características visuais e propriedades geométricas.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🔺 O que é um tronco de pirâmide?
Um tronco de pirâmide é obtido quando seccionamos uma pirâmide por um plano paralelo à sua base, removendo o topo. Isso resulta em:
- Duas bases paralelas, sendo a inferior maior que a superior.
- Faces laterais trapezoidais, pois os lados convergem para o topo da pirâmide original.
💡 Se a pirâmide original tem base quadrada, o tronco resultante é um tronco de pirâmide quadrangular.
📏 Por que não é um paralelepípedo?
- No tachão, os lados são trapézios inclinados, característica de um tronco de pirâmide.
- Um paralelepípedo tem faces retangulares e arestas paralelas, o que não ocorre no sólido da Figura 2.
📌 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
A descrição do modelo geométrico na Figura 2 afirma que:
- Ele possui duas faces paralelas, ou seja, bases superior e inferior.
- Suas arestas laterais, se prolongadas, convergem para um mesmo ponto, sugerindo que originaram-se de uma pirâmide cortada por um plano paralelo à base.
Portanto, já podemos prever que o sólido é um tronco de pirâmide. Agora, verificamos sua base para confirmar a resposta correta.
Observando a base do sólido, percebemos que ambas são quadradas, pois possuem quatro lados iguais. Isso significa que:
- O sólido não é um tronco de pirâmide hexagonal (que teria uma base com seis lados).
- Como suas laterais são faces trapezoidais inclinadas, não pode ser um paralelepípedo.
Conclusão: O modelo geométrico representa um tronco de pirâmide quadrangular.
📝 Passo 4: Análise das Alternativas
Agora, analisamos as alternativas:
- ❌ Alternativa A – Paralelepípedo reto
- Errado! Um paralelepípedo tem faces laterais retangulares, enquanto o sólido possui faces laterais trapezoidais.
- ❌ Alternativa B – Paralelepípedo oblíquo
- Errado! O paralelepípedo oblíquo ainda teria faces planas retangulares e arestas paralelas, o que não ocorre no modelo geométrico.
- ❌ Alternativa C – Pirâmide quadrangular
- Errado! A pirâmide quadrangular tem apenas uma base, enquanto o sólido possui duas bases paralelas.
- ❌ Alternativa D – Tronco de pirâmide hexagonal
- Errado! O tronco de pirâmide hexagonal teria uma base com seis lados, mas o sólido apresentado tem base quadrada.
- ✅ Alternativa E – Tronco de pirâmide quadrangular
- Correto! O sólido tem duas bases quadradas paralelas e faces laterais trapezoidais, características de um tronco de pirâmide quadrangular.
🎯Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
📌 O tachão de trânsito tem formato de tronco de pirâmide, pois possui uma base menor no topo e uma maior na parte inferior, com faces laterais inclinadas.
📌 Como ambas as bases são quadradas, identificamos que se trata de um tronco de pirâmide quadrangular.
📌 Dessa forma, a alternativa correta é a alternativa E.
