O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco reservatórios de água que abasteciam uma cidade em 2 de Fevereiro de 2015.
Nessa data, o reservatório com o maior volume de água era o
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Matemática Básica (Porcentagem e Interpretação de Gráficos).
Tema/Objetivo Geral:
Comparar o volume real de água em cinco reservatórios diferentes, calculando a porcentagem de ocupação sobre a capacidade total de cada um.
Nível da Questão
Médio.
A conta é simples, mas há uma “pegadinha visual”: o reservatório com a barra mais alta (maior porcentagem) ou o reservatório com maior capacidade física não são necessariamente os que contêm mais água no momento. É preciso cruzar os dois dados.
Gabarito
Letra D.
A alternativa está correta pois, ao calcularmos 40% de 80 bilhões (Reservatório IV), obtemos 32 bilhões de litros, que é o maior volume absoluto de água entre as opções.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão quer saber qual reservatório tem mais água de verdade (em litros).
Você tem dois dados para cada reservatório:
- O tamanho do copo (Capacidade): Dado na tabela cinza lá em cima.
- O quanto o copo está cheio (Nível %): Dado pelas barras verticais.
Sua missão: Calcular o volume real de cada um e ver quem ganha.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine dois copos.
- Copo A: É gigante (1 litro), mas está quase vazio (10%). Tem 100ml de água.
- Copo B: É pequeno (300ml), mas está cheio até a boca (100%). Tem 300ml de água.
Quem tem mais água? O Copo B, mesmo sendo menor fisicamente.
Aqui é a mesma coisa. Não confie no tamanho do reservatório nem na altura da barra. Faça a conta!
Plano de Ataque:
- Extrair Dados: Ler a capacidade (tabela) e a porcentagem (gráfico) de cada um.
- Calcular Volume: Multiplicar Capacidade x Porcentagem.
- Comparar: Ver quem tem o maior número final.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos abrir a maleta da Matemática Financeira.
Ferramenta: Porcentagem de um Valor
Para achar o valor real, basta multiplicar o total pela forma decimal da porcentagem.
- Fórmula: Volume = Capacidade Total x (Porcentagem / 100)
- Dica de Cálculo Mental:
- 10% = Divide por 10 (corta um zero).
- 20% = É o dobro de 10%.
- 50% = É a metade.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos calcular o volume de água (em bilhões de litros) para cada reservatório:
Reservatório I:
- Capacidade: 105
- Nível: 20% (0,20)
- Conta: 105 x 0,20 = 21 bilhões.
Reservatório II:
- Capacidade: 100
- Nível: 30% (0,30)
- Conta: 100 x 0,30 = 30 bilhões.
Reservatório III:
- Capacidade: 20
- Nível: 50% (Metade)
- Conta: 20 / 2 = 10 bilhões.
Reservatório IV:
- Capacidade: 80
- Nível: 40% (0,40)
- Conta: 80 x 0,40 = 32 bilhões.
Reservatório V:
- Capacidade: 40
- Nível: 60% (0,60)
- Conta: 40 x 0,60 = 24 bilhões.
O Pódio Final:
- Reservatório IV (32) – CAMPEÃO 🏆
- Reservatório II (30)
- Reservatório V (24)
- Reservatório I (21)
- Reservatório III (10)
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com o “Olhômetro”!
- Se você olhar só para a barra mais alta, vai marcar o V (60%). Errado! O reservatório V é pequeno, então 60% dele é pouco.
- Se você olhar só para o maior reservatório, vai marcar o I (105 bilhões). Errado! O reservatório I está quase vazio (20%).
A verdade está na combinação dos dois dados (multiplicação).
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: 40% de um reservatório grande (IV) rendeu mais água do que 60% de um pequeno (V) ou 20% de um gigante (I).
- Expectativa: Reservatório IV.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) I.
- Diagnóstico do Erro: Foco na Capacidade Total.
- Análise: O aluno escolheu o maior reservatório físico (105), ignorando que ele estava com nível muito baixo (20%), resultando em apenas 21 bilhões de litros.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) II.
- Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo ou aproximação.
- Análise: Com 30 bilhões, foi o vice-campeão. Chegou perto, mas perdeu para o IV por 2 bilhões.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) III.
- Diagnóstico do Erro: Foco no “meio cheio”.
- Análise: 50% visualmente parece muito (metade da barra), mas 50% de quase nada (capacidade 20) é muito pouco (10 bilhões). Foi o pior resultado de todos.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) IV.
- Análise de Correspondência: Perfeita.
- Análise: O cálculo de 80 x 0,40 = 32 bilhões mostra que este reservatório contém o maior volume absoluto de água disponível.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
E) V.
- Diagnóstico do Erro: Foco na Barra Mais Alta (Porcentagem).
- Análise: O aluno foi seduzido pela barra visualmente maior (60%). Porém, 60% de um reservatório pequeno (40) dá apenas 24 bilhões.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Em gráficos de barras, a altura nem sempre é documento; para encontrar o volume real, precisamos cruzar a capacidade total com a porcentagem de ocupação, revelando que o Reservatório IV, com seus 32 bilhões de litros, é o verdadeiro gigante da vez.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
Não julgue o copo pela altura da água, julgue pela quantidade que cabe nele!
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conecte isso com Bateria de Celular.
“Minha bateria está em 50% e a sua em 20%. Tenho mais carga que você?”
Depende! Se a minha bateria for de um celular antigo (1.000 mAh) e a sua for de um Power Bank gigante (20.000 mAh), seus 20% representam muito mais energia (4.000 mAh) do que meus 50% (500 mAh). Porcentagem é relativa; Valor Absoluto é real.
