Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.
Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 19
E) 27
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Resolução:
- Matemática (Estatística e Média Ponderada).
Gabarito: D
Nível de Dificuldade: Fácil.
Habilidades Necessárias: Cálculo de média ponderada.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: Determinar a média das idades dos alunos representados no gráfico.
Palavras-chave: “média das idades”, “frequência de ocorrência”.
Objetivo: Calcular a média ponderada das idades considerando as frequências apresentadas.
⚠️ Dica Geral: Multiplique cada valor da idade pela sua frequência correspondente e divida a soma total pelo número total de alunos.
2º Passo: Interpretação da Questão e dos Dados
- No gráfico:
- Idade de 9 anos ocorre 6 vezes.
- Idade de 18 anos ocorre 12 vezes.
- Idade de 27 anos ocorre 9 vezes.
- Fórmula da média ponderada: Média = Σ(valor × frequência)
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Média Ponderada: Utiliza pesos (neste caso, as frequências) para dar maior importância aos valores que aparecem com maior frequência.
- Cálculo de Total: Some todas as multiplicações dos valores pelas suas frequências para encontrar o total.
4º Passo: Análise e Resolução
Cálculo
- Multiplicar cada idade pela respectiva frequência:
- 9×6=54
- 18×12=216
- 27×9=243
- Somar os resultados:
- 54+216+243=513
- Somar as frequências totais:
- 6+12+9=27
- Dividir a soma dos valores ponderados pelo total de frequências:
- Média = 513 / 27 = 19
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão: A média das idades dos alunos é 19 anos.
Resumo Final: A alternativa correta é D.
