No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de 30% e a de chover no domingo é de 25%.
A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de:
A) 5,0%
B) 7,5%
C) 22,5%
D) 30,0%
E) 75,0%
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Probabilidade, Raciocínio Lógico, Análise de Casos Complementares
📝 Tema/Objetivo Geral:
Calcular a probabilidade de um evento condicionado a outro, aplicando o conceito de interseção entre probabilidades simples.
📊 Nível da Questão:
Fácil — porque exige apenas a multiplicação de duas probabilidades diretas, sem uso de fórmulas avançadas.
🎯 Gabarito:
C) 22,5%
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado apresenta duas probabilidades:
- Chover no sábado → 30%
- Chover no domingo → 25%
A aula ocorrerá no sábado, caso não chova.
Se chover no sábado, será transferida para o domingo — desde que não chova no domingo também.
🔍 O que está sendo pedido?
A probabilidade de que a aula ocorra no domingo, ou seja: que chova no sábado e não chova no domingo.
🎯 Objetivo cristalino:
Calcular a probabilidade conjunta de dois eventos:
- Chover no sábado (30%)
- Não chover no domingo (75%)
Multiplicando essas probabilidades, descobriremos a chance da aula ocorrer no domingo.
📣 Lembre-se: a aula só vai para domingo se sábado for chuvoso, e só acontece no domingo se o domingo for seco.
👉 Você sabe como multiplicar probabilidades de eventos dependentes? Bora ver isso!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🧠 Em situações com eventos sequenciais e dependentes, usamos a regra da multiplicação de probabilidades:
P(A e B) = P(A) × P(B)
📌 Evento A: chover no sábado → 30% ou 0,30
📌 Evento B: não chover no domingo → 1 – 0,25 = 0,75 ou 75%
📌 Logo, a probabilidade da aula acontecer no domingo é:
P(domingo) = P(chuva sábado) × P(não chuva domingo)
Cuidado: não estamos perguntando a chance de chover nos dois dias ou de a aula acontecer no sábado. O foco é só na combinação chuva sábado + seco domingo.
👉 Vamos aplicar a conta com os números?
Passo 3: Tradução e Interpretação dos Dados
📌 Dados do problema:
- P(chuva sábado) = 30% → 0,30
- P(não chover domingo) = 1 – 25% = 75% → 0,75
📌 Multiplicação:
0,30 × 0,75 = 0,225
Convertendo:
0,225 = 22,5%
👉 Vamos ver se esse valor está entre as alternativas?
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 A única forma da aula acontecer no domingo é:
chover no sábado e não chover no domingo.
✔ P = 0,30 × 0,75 = 0,225 = 22,5%
📌 Portanto, a probabilidade de a aula ocorrer no domingo é de 22,5%.
Passo 5: Análise das Alternativas (ou Argumentos) e Resolução
A) 5,0%
❌ Muito abaixo
B) 7,5%
❌ Valor incorreto
C) 22,5%
✅ Correta! Representa a combinação exata exigida
D) 30,0%
❌ Isso seria só a probabilidade de chover no sábado
E) 75,0%
❌ Isso é a chance de não chover no domingo, isoladamente
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Como a aula só ocorrerá no domingo se chover no sábado e não chover no domingo, a probabilidade correta é a multiplicação dos dois eventos:
30% × 75% = 22,5%
✅ Por isso, a resposta correta é letra C.
🔍 Resumo Final:
Para a aula acontecer no domingo, é necessário que chova no sábado e que o domingo esteja seco. A probabilidade disso ocorrer é 22,5% — gabarito C.
