Sabe-se que o valor cobrado na conta de energia elétrica correspondente ao uso de cada eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência máxima de 3 600 W e um televisor com potência máxima de 100 W. Em certo mês, a família do consumidor utilizou esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas e esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos em suas potências máximas.
Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor cobrado pelo uso do televisor?
A) 1 : 1 200
B) 1 : 12
C) 3 : 1
D) 36 : 1
E) 432 : 1
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Razão e Proporção, Potência Elétrica, Interpretação de Relações Diretas
📝 Tema/Objetivo Geral:
Determinar a razão entre os custos de energia de dois eletrodomésticos, com base na relação direta entre potência, tempo de uso e valor cobrado.
📊 Nível da Questão:
Fácil — pois exige apenas multiplicações simples e divisão para estabelecer a razão entre duas grandezas proporcionais.
🎯 Gabarito:
C) 3 : 1
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado informa que o valor da conta de luz depende diretamente da potência do aparelho (em W) e do tempo de uso (em horas). A questão fornece os dados para dois aparelhos: um chuveiro de 3600 W por 5 horas e uma TV de 100 W por 60 horas.
🔍 O que está sendo pedido?
A razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor cobrado pelo uso da TV.
🎯 Objetivo cristalino:
Multiplicar a potência pelo tempo de uso para cada aparelho e dividir os resultados, obtendo a razão entre os custos proporcionais.
📣 O valor da conta depende de quanta energia foi usada. Se um aparelho tem potência maior e fica ligado por mais tempo, ele pesa mais na conta!
👉 Vamos calcular quanto cada aparelho “representa” na conta?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🧠 A energia elétrica consumida (e, consequentemente, o valor cobrado) é proporcional ao produto:
Potência (W) × Tempo de uso (h)
📌 Para encontrar a razão entre os dois consumos, basta calcular esse produto para cada aparelho e dividir os resultados:
- Energia do chuveiro ∝ 3600 × 5
- Energia da TV ∝ 100 × 60
📌 Depois, calculamos a razão:
(chuveiro) / (TV)
Alguns alunos se confundem achando que basta comparar potências ou tempos isoladamente — mas aqui a comparação envolve o produto dos dois fatores.
👉 Bora aplicar os dados no cálculo?
Passo 3: Tradução e Interpretação dos Dados
📌 Chuveiro:
Potência = 3600 W
Tempo = 5 horas
→ Produto = 3600 × 5 = 18 000
📌 TV:
Potência = 100 W
Tempo = 60 horas
→ Produto = 100 × 60 = 6 000
📌 Agora, a razão:
18 000 / 6 000 = 3
👉 E a razão entre os valores cobrados será?
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Razão entre os produtos:
18 000 : 6 000 → simplificando: 3 : 1
📌 Isso quer dizer que o valor cobrado pelo uso do chuveiro foi 3 vezes maior que o cobrado pelo uso da TV.
Passo 5: Análise das Alternativas (ou Argumentos) e Resolução
A) 1 : 1 200
❌ Muito desproporcional — fora da escala correta.
B) 1 : 12
❌ Inverte a proporção real. O chuveiro gasta mais, não menos.
C) 3 : 1
✅ Correta! O chuveiro gera 3 vezes mais custo que a TV.
D) 36 : 1
❌ Exagerada, sugere que o chuveiro consome muito mais que o real.
E) 432 : 1
❌ Absurda — completamente fora da escala da comparação.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 O custo de energia de cada aparelho é proporcional ao produto da potência pelo tempo de uso. Após calcular os dois valores, a razão entre eles é de 3 : 1, indicando que o chuveiro representa três vezes o custo da TV naquele mês.
✅ Por isso, a alternativa correta é letra C.
🔍 Resumo Final:
Multiplicando potência por tempo, temos 18 000 para o chuveiro e 6 000 para a TV. A razão entre esses valores é 3 : 1, o que confirma o gabarito C.
