Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.
O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é
A) 1,0.
B) 2,5.
C) 3,0.
D) 3,5.
E) 4,0.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Matemática (interpretação de gráficos e análise de funções).
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Letra B.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão:
Determinar o valor máximo assumido pela grandeza IIIIIIIII quando a grandeza III varia de 1 a 3, com base nas relações mostradas nos gráficos.
Palavras-chave:
- “Grandeza I varia de 1 a 3”
- “Valor máximo de III”
- “Gráficos relacionando as grandezas”
Objetivo:
Identificar o valor máximo da grandeza III na faixa especificada para I.
Dica Geral:
⚠️ Interprete os gráficos em sequência! Use a relação I→II→III para determinar como cada grandeza depende da outra.
2º Passo: Tradução e Interpretação dos Gráficos
- Relação entre I e II (gráfico I → II):
- Relação entre II e III (gráfico II → III):
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Interpretação em sequência:
- Passo 1: Use o gráfico I → II para determinar os valores de II correspondentes a I=1,2,3.
- Passo 2: Substitua os valores de II no gráfico II → III para encontrar os valores de III.
- Passo 1: Use o gráfico I → II para determinar os valores de II correspondentes a I=1,2,3.
- Identificação do valor máximo:
- Compare os valores de III obtidos e determine o maior valor.
4º Passo: Análise dos Resultados
- Relação entre I e II (gráfico I → II):
- Relação entre II e III (gráfico II → III):
- Valor máximo de III:
- Os valores de III no intervalo de I=1 a I=3 são {2,5}, {1}, {2}.
- O valor máximo é 2,5.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
A alternativa correta é B) 2,5, pois este é o valor máximo que a grandeza III assume quando a grandeza I varia de 1 a 3.
Resumo Final:
Ao seguir as relações entre as grandezas I→II→IIII, o valor máximo de III no intervalo especificado é 2,5.
