Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço P a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa de limpeza L e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual s calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.
Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão
A) P = d.n + L + d.n.s
B) P = d.n + L + d.s
C) P = d + L + s
D) P = d.n.s + L
E) P = d.n + L + s
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Resolução:
- Matemática (Álgebra e Expressões)
Gabarito: A
Nível de Dificuldade: Fácil
Habilidades Necessárias: Interpretação de enunciados e construção de expressões algébricas.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
- Comando da questão: Determinar a expressão algébrica que representa o preço total P a ser pago por uma hospedagem considerando as informações fornecidas.
- Palavras-chave: “preço por diária d”, “n diárias”, “taxa fixa de limpeza L”, “taxa de serviço percentual s”.
- Objetivo: Construir a expressão matemática que descreve o cálculo do preço total P, considerando todas as taxas descritas.
⚠️ Dica Geral: Identifique os componentes fixos (como a taxa de limpeza) e os variáveis (como as diárias e a taxa de serviço) para organizar corretamente a equação.
2º Passo: Interpretação da Questão e dos Dados
A questão detalha os seguintes componentes do cálculo do preço:
- O valor total das diárias é d⋅n, onde:
- d: preço por diária;
- n: número de diárias.
- A taxa de limpeza é um valor fixo L, adicionado ao total.
- A taxa de serviço é uma porcentagem s aplicada sobre o valor total das diárias (d⋅n).
Conclusão parcial: O preço total P é formado pela soma do valor total das diárias, a taxa de limpeza L, e a taxa percentual s sobre o valor das diárias.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Expressões Algébricas: Uma expressão algébrica é composta de variáveis, constantes e operações matemáticas. Aqui, construímos a fórmula a partir das informações fornecidas no problema.
- Cálculo Percentual: Uma porcentagem é aplicada multiplicando a taxa s pelo valor base (d⋅n).
4º Passo: Análise e Resolução
- Identificar o valor total das diárias:
Total das diárias=d⋅n - Adicionar a taxa de limpeza fixa:
Subtotal=d⋅n+L - Incluir a taxa de serviço percentual (sss) sobre o valor total das diárias:
Taxa de serviçoo=d⋅n⋅s - Construir a expressão completa:
P=d⋅n+L+d⋅n⋅s
⚠️ Dica Geral: Sempre verifique se as taxas variáveis e fixas estão aplicadas corretamente. Neste caso, a taxa de serviço é calculada apenas sobre o valor das diárias, sem incluir a taxa de limpeza.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão: A expressão correta para o preço total P é:P=d⋅n+L+d⋅n⋅s
Essa expressão inclui o valor total das diárias, a taxa fixa de limpeza e a taxa percentual de serviço.
Resumo Final: A alternativa correta é a A, pois representa corretamente todos os componentes do preço total, considerando as taxas e o número de diárias.
