Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.
Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.
Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo
A) I.
B) II.
C) II.
D) IV.
E) V.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Resolução:
- Matemática (Cálculo de Média Ponderada)
Gabarito: B
Nível de Dificuldade: Médio
Habilidades Necessárias: Cálculo de médias ponderadas e interpretação de tabelas.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: Identificar qual tipo de comissão será paga aos representantes do supermercado, com base na média de faturamento mensal ao longo do ano.
Palavras-chave:
- “média de faturamento mensal”,
- “comissão”,
- “faturamento mensal”,
- “quantidade de meses”.
Objetivo: Determinar a média ponderada do faturamento mensal e verificar a faixa correspondente à comissão.
⚠️ Dica Geral: Em questões de médias ponderadas, sempre identifique os pesos e os valores correspondentes antes de realizar os cálculos.
2º Passo: Interpretação da Questão e dos Dados
- A tabela fornecida relaciona os valores do faturamento mensal e a quantidade de meses em que esses valores ocorreram.
- As faixas para as comissões estão definidas no enunciado:
- Comissão I: 1≤M<2
- Comissão II: 2≤M<4
- Comissão III: 4≤M<5
- Comissão IV: 5≤M<6
- Comissão V: M≥6
Conclusão parcial: É necessário calcular a média ponderada do faturamento mensal para enquadrar o resultado na faixa correta de comissão.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
Média Ponderada: Calcula-se multiplicando cada valor pelo seu respectivo peso, somando esses produtos, e dividindo pelo total dos pesos:
4º Passo: Análise e Resolução
⚠️ Dica Geral: Sempre confira a soma dos pesos e dos valores antes de realizar o cálculo final para evitar erros de arredondamento.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão: A média ponderada do faturamento mensal é 3,75 o que enquadra o supermercado na faixa de Comissão II.
Resumo Final: Utilizando a fórmula da média ponderada e analisando as faixas de comissão, determinou-se que os representantes do supermercado receberão a Comissão II.
