Uma rede de hamburgueria tem três franquias em cidades distintas. Visando incluir um novo tipo de lanche no cardápio, o gerente de marketing da rede sugeriu que fossem colocados à venda cinco novos tipos de lanche, em edições especiais. Os lanches foram oferecidos pelo mesmo período de tempo em todos os franqueados.
O tipo que apresentasse a maior média por franquia seria incluído definitivamente no cardápio. Terminado o período de experiência, a gerência recebeu um relatório descrevendo as quantidades vendidas, em unidade, de cada um dos cinco tipos de lanche nas três franquias.
Com base nessas informações, a gerência decidiu incluir no cardápio o lanche de tipo
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Matemática (Estatística Básica: Média Aritmética).
Matemática Básica (Adição e Comparação).
Tema/Objetivo Geral:
Comparar o desempenho de vendas de cinco produtos diferentes calculando a média de cada um (ou a soma total) para tomar uma decisão gerencial baseada no maior valor.
Nível da Questão
Fácil.
Exige apenas somas simples. O desafio é a organização: o aluno precisa somar cinco colunas de números sem errar a conta ou trocar os dados.
Gabarito
Letra E.
A alternativa está correta pois o Lanche V apresentou a maior soma total de vendas (1.280 unidades) e, consequentemente, a maior média por franquia (426,6), superando todos os concorrentes.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O gerente quer saber qual lanche foi o vencedor.
A regra do jogo é clara: ganha quem tiver a maior média por franquia.
Você tem uma tabela com as vendas de 5 lanches em 3 lojas.
Sua missão: Calcular a pontuação de cada lanche e ver quem ficou em primeiro lugar.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine um Boletim Escolar.
Você tem 5 matérias (Lanches). Em cada matéria, você fez 3 provas (Franquias).
O professor disse: “A matéria que tiver a maior média vai para o histórico escolar”.
Você precisa somar as notas das 3 provas de cada matéria e ver qual dá o maior resultado.
Plano de Ataque:
- A Estratégia Ninja: Como o número de franquias é igual para todos (são 3 lojas), não precisamos dividir por 3 para achar a média. Basta achar a Maior Soma. Quem vendeu mais no total, automaticamente tem a maior média. Isso economiza tempo!
- Calcular as Somas: Somar as colunas de cada lanche.
- Comparar: O maior número vence.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos abrir a maleta da Estatística.
Ferramenta 1: Média Aritmética
- Fórmula: Média = Soma dos Valores / Quantidade de Valores.
Ferramenta 2: Comparação Direta (O Atalho)
Se
A/3>B/3A/3>B/3, então obrigatoriamente A > B.
- Conclusão: Em vez de fazer 5 divisões, faremos apenas 5 somas.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos somar as vendas de cada lanche (Coluna vertical da tabela):
Lanche I:
415 + 415 + 415 = 1.245
Lanche II:
395 + 445 + 390 = 1.230
(Dica mental: tirou 5 do 395 e pôs no 445, vira 390+450+390. Perdeu pro lanche I).
Lanche III:
425 + 370 + 425 = 1.220
(O 370 puxou a média muito para baixo).
Lanche IV:
430 + 370 + 433 = 1.233
(Novamente o 370 prejudicou o total).
Lanche V:
435 + 425 + 420 = 1.280
(Todos os valores são altos, acima de 420. É um forte candidato).
O Pódio:
- Lanche V (1.280) – CAMPEÃO 🏆
- Lanche I (1.245)
- Lanche IV (1.233)
- Lanche II (1.230)
- Lanche III (1.220)
Decisão Gerencial: O Lanche V deve ser incluído no cardápio.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com a “pegadinha do valor isolado”!
O Lanche II teve uma venda de 445 na Franquia II. Esse é o maior número isolado da tabela inteira!
O aluno apressado olha o “445”, acha que é o campeão e marca a letra B.
Mas a questão pede a Média (consistência), não o pico de venda. O Lanche II vendeu muito em uma loja, mas vendeu mal nas outras (390). Na soma total, ele perdeu. Estatística é sobre o conjunto, não sobre o caso isolado.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Somamos tudo. O Lanche V vendeu 1.280 unidades, o maior total.
- Expectativa: Lanche V.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) I.
- Diagnóstico do Erro: Regularidade sem brilho.
- Análise: O lanche I foi o mais estável (vendeu igual em todas), mas sua soma (1.245) foi superada pela performance superior do lanche V.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) II.
- Diagnóstico do Erro: Foco no valor máximo isolado.
- Análise: O aluno viu o número 445 e achou que isso garantia a vitória. Mas a soma total (1.230) foi baixa devido às outras lojas.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) III.
- Diagnóstico do Erro: Erro de soma.
- Análise: Foi o pior desempenho (1.220). Só marcaria quem errou a conta grosseiramente.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) IV.
- Diagnóstico do Erro: Erro de soma.
- Análise: Total de 1.233. Ficou no meio da tabela.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) V.
- Análise de Correspondência: Perfeita.
- Análise:
- Soma: 1.280.
- Média: 1.280 / 3 = 426,6.
- Foi o lanche que trouxe mais dinheiro/vendas para a rede no total.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Para tomar a melhor decisão comercial, analisamos o desempenho global de cada produto; o Lanche V provou ser o favorito do público ao acumular o maior volume total de vendas, garantindo a maior média por franquia.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
Não precisa dividir: quem tem a Maior Soma, tem a Maior Média.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conecte isso com Esportes (Pontos Corridos).
No Campeonato Brasileiro, não adianta golear um jogo por 5×0 (como o Lanche II fez numa loja) e perder os outros. O campeão é quem tem a maior soma de pontos no final (regularidade e consistência), exatamente como o Lanche V, que vendeu bem em todas as lojas.
