No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?
A) 9
B) 7
C) 5
D) 4
E) 3
Resolução em texto
Matérias Necessárias: Frações, Decimais e Porcentagens
Nível da Questão: Fácil/Médio (ENEM)
✅ Gabarito: E) 3
🎯 Tema/Objetivo Geral: Reconhecer representações numéricas equivalentes (fração, decimal, porcentagem) para formar pares.
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Retomar o Comando da Questão
📌 “Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?”
1.2 O que está sendo pedido?
📌 Contar quantas cartas na mão têm valor numérico equivalente ao da carta da mesa (6/8).
1.3 Identificação de Palavras‐Chave
📌 “6/8”, “valor equivalente”, “pares de cartas”, “cartas da mão”.
1.4 Objetivo Cristalino
📌 Determinar todas as formas que representem 6/8 = 3/4 = 0,75 = 75%, e então contar quantas dessas aparecem entre as cartas da mão.
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Fração Simplificada
📌 A fração 6/8 pode ser simplificada dividindo numerador e denominador por 2:
6/8 = 3/4.
2.2 Conversão em Decimal
📌 A fração 3/4 corresponde a 0,75 no sistema decimal.
2.3 Conversão em Porcentagem
📌 O decimal 0,75 equivale a 75% (multiplicando por 100).
❓ Dúvida Comum
“E se eu confundir 6/8 com 4/3 ou com 6,8?”
✔ É importante lembrar:
- 6/8 < 1 → simplifica para 3/4 → menor que 1.
- 4/3 ou 6,8 são maiores que 1, portanto não equivalem.
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Esquema
- Carta da mesa: mostra “6/8” (que vale 3/4, 0,75 ou 75%).
- Cartas da mão: incluem várias representações:
- “75%”
- “3/4”
- “0,75”
- outras como “34%”, “4/3”, “6,8”, “7,5” etc.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
- Simplificar 6/8 → 3/4.
- Converter 3/4 → 0,75.
- Converter 0,75 → 75%.
- Procurar essas três formas (3/4, 0,75 e 75%) entre as cartas da mão.
🔹 Passo 5: Análise da Quantidade de Cartas Equivalentes
- Cartas que formam par com 6/8:
- 75%
- 3/4
- 0,75
- Total: 3 cartas → corresponde à alternativa E.
❌ As demais (“34%”, “4/3”, “6,8”, “7,5” etc.) representam valores diferentes e não formam par.
🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
📌 A carta 6/8 é equivalente a 3/4, 0,75 e 75%, e exatamente três cartas na mão exibem essas mesmas representações.
6.2 Alternativa Correta
✅ E) 3
🔍 Resumo Final
Reconhecer que fração, decimal e porcentagem podem representar o mesmo valor permite identificar rapidamente as cartas que formam par.
