Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.
Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos assentos ainda disponíveis em um determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é
A) 16/42
B) 16/26
C) 26/42
D) 42/26
E) 42/16
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução
- Razão e Proporção: Cálculo e interpretação de razões.
- Contagem Simples: Contagem de elementos de acordo com as condições dadas.
Nível da Questão
Fácil
Gabarito
Alternativa A: 16/42.
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão solicita a determinação da razão entre:
- O número de assentos já vendidos (destacados com uma cor mais escura).
- O total de assentos disponíveis no ônibus (incluindo os vendidos e os disponíveis).
O objetivo principal é identificar corretamente os assentos vendidos na imagem e calcular a razão pedido. Esse cálculo precisa ser simplificado, se possível.
Palavras-chave do enunciado:
–> “Razão”: Relação entre duas quantidades expressa na forma de fração.
–> “Assentos já vendidos”: Estes são destacados em uma cor mais escura.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
A imagem fornece a disposição dos assentos no ônibus, indicando os assentos ocupados em uma cor mais escura. Devemos contar:
- O total de assentos já vendidos (escuros).
- O total de assentos no ônibus (soma de todos os assentos visíveis na imagem).
A razão será dada pelo quociente:
Passo 3: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
- Razão: É uma comparação entre duas grandezas. Pode ser expressa como:
–> A/B, onde A e B são números naturais, e B≠0.
- Simplificação de frações: Caso a fração obtida tenha numerador e denominador com fatores comuns, deve-se simplificar dividindo ambos por seu maior divisor comum (MDC).
- Método de contagem:
-Identificar visualmente os assentos ocupados e contá-los.
-Contar o total de assentos disponíveis no ônibus.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
–> Contagem dos assentos vendidos:
- Na imagem, os assentos escuros são: 01,06,10,12,14,18,20,24,26,28,30,32,33,34,36,40.
- Total de assentos escuros (vendidos): 16.
–> Contagem do total de assentos:
Total de assentos: (6×6)+4=36+6=42
–> Cálculo da razão:
–> Simplificação da fração:
- O MDC de 16 e 42 é 2. Dividimos numerador e denominador por 2:
16/42=8/21 - Entretanto, a fração original (16/42) já representa a razão exata solicitada pela questão.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Alternativa A (16/42):
Correta, pois representa a razão direta entre assentos vendidos (16) e o total de assentos (42).
Alternativa B (16/26):
Incorreta. Considera um total de 26 assentos, o que não condiz com a contagem correta (42).
Alternativa C (26/42):
Incorreta. Inverte os papéis de assentos vendidos e totais, indicando que 26 seriam vendidos, o que está errado.
Alternativa D (42/26):
Incorreta. Além de inverter os papéis, considera um total incorreto de 26 assentos.
Alternativa E (42/16):
Incorreta. Inverte a ordem da razão e apresenta um denominador 16, que deveria ser o numerador.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A razão entre os assentos vendidos e o total de assentos é corretamente expressa por 16/42, conforme solicitado no enunciado. Essa fração reflete a proporção correta de vendas realizadas em relação à capacidade total do ônibus. A alternativa correta é A.
