Questão 132, caderno azul do ENEM 2024

Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, (6 V – 9 W) e (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão VQR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

Resolução em texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

Física
circuitos elétricos
lei de Ohm
análise de divisores de tensão).

Nível da Questão: Médio.

Gabarito: Letra B.

1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Comando da Questão:
Determinar em qual ponto do fio QRQRQR o terminal do amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas L1 e L2 funcionem conforme suas especificações de tensão e potência.

Palavras-chave:

“Fio resistivo QR”
“Lâmpadas em série”
“Especificações de tensão e potência”
“Conexão ao ponto do fio”

Objetivo:
Identificar o ponto no fio QR que permite ajustar a tensão do circuito para que as lâmpadas operem corretamente.

Dica Geral:
⚠️ Preste atenção ao divisor de tensão! A resistência do fio QR está dividida em segmentos iguais, e a conexão em diferentes pontos altera a tensão aplicada às lâmpadas.

2º Passo: Tradução e Interpretação do Texto

Dados das lâmpadas:
Condições para as lâmpadas:
- P=V⋅I
  Para L1:
  para L2:
  Ambas as lâmpadas requerem a mesma corrente de 1,5 A, pois estão em série.
- A tensão total do circuito deve ser:
Divisão do fio QR:
- O fio QR tem 48 cm e está dividido em 6 segmentos iguais (48 cm÷6=8 cm por segmento).
- A resistência é proporcional ao comprimento do fio, e a conexão em diferentes pontos altera a tensão disponível para o circuito.

Conclusão Parcial:
O ponto correto deve fornecer exatamente 18 V ao circuito.

3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários

Divisores de tensão:
Em circuitos com resistores em série, a tensão se divide proporcionalmente às resistências. No caso de um fio resistivo:

onde Rx é a resistência até o ponto x, Rtotal é a resistência total do fio, e Vtotal é a tensão fornecida pela bateria.
Tensão para lâmpadas em série:
Como as lâmpadas estão em série, ambas compartilham a mesma corrente, mas a tensão total deve ser ajustada para 18 V.
Resistência proporcional ao comprimento:
Cada segmento de 8 cm do fio representa uma fração igual da resistência total, permitindo ajustar a tensão ao conectar o terminal S em diferentes pontos.

4º Passo: Análise das Alternativas

Ponto A:
- Distância até A: 8 cm
- Tensão disponível:
- Incorreta, pois a tensão total no circuito seria insuficiente para acender as lâmpadas.
- Conclusão: Alternativa incorreta.
Ponto B:
- Distância até B: 16 cm
- Tensão disponível:
- A tensão fornecida pelo divisor de tensão seria de 18−6=12 V, suficiente para atender L1 e L2.
- Conclusão: Alternativa correta.
Ponto C:
- Distância até C: 24 cm
- Tensão disponível:
- Incorreta, pois a tensão fornecida seria maior que o necessário, excedendo as especificações das lâmpadas.
- Conclusão: Alternativa incorreta.
Ponto D:
- Distância até D: 32 cm
- Tensão disponível:
- Incorreta, pois excede a tensão total necessária para as lâmpadas.
- Conclusão: Alternativa incorreta.
Ponto E:
- Distância até E: 40 cm
- Tensão disponível:
- Incorreta, pois excede ainda mais a tensão necessária.
- Conclusão: Alternativa incorreta.

Dica Geral:
⚠️ Ajuste a tensão corretamente! Conectar o terminal no ponto que oferece 18 V total ao circuito é crucial para atender às especificações das lâmpadas.

5º Passo: Conclusão e Justificativa Final

Conclusão:
A alternativa correta é B, pois o ponto B permite que o circuito receba a tensão total de 18 V, garantindo que as lâmpadas operem conforme suas especificações.

Resumo Final:
No ponto B, a tensão fornecida pelo divisor de tensão atende exatamente aos 18 V necessários para o funcionamento correto das lâmpadas L1 e L2 em série.