Os airbags de segurança dos automóveis são acionados com o impacto, que envia um sinal elétrico para o dispositivo e inicia a reação explosiva do trinitreto de sódio (NaN3), produzindo sódio metálico e nitrogênio molecular, conforme a equação:
O gás produzido tem função de inflar o airbag. Esse tipo de dispositivo contém, aproximadamente, 100 g de NaN3.
Nesse dispositivo, o volume de gás produzido, em litro, é
A) 4,7.
B) 9,4.
C) 18,8.
D) 56,5.
E) 113,0.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Estequiometria, Gases (Equação de Estado dos Gases Ideais)
Nível da Questão: Médio
Gabarito: D
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Calcular o volume de gás (N₂) produzido a partir de 100 g de azida de sódio (NaN₃) em condições de 1 atm e 25 °C.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomada do Comando:
Uma reação explosiva de trinitreto de sódio (NaN₃) em um airbag gera sódio metálico (Na) e nitrogênio molecular (N₂). Para 100 g de NaN₃, em condições de 1 atm e 25 °C, pede-se o volume de N₂ liberado.
🔹 Equação:
2 NaN₃ -> 2 Na + 3 N₂
🔹 Dados Relevantes:
- Massa de NaN₃: 100 g
- Pressão: 1 atm
- Temperatura: 25 °C (298 K)
- Constante dos gases (R): 0,082 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹
📌 Identificação de Palavras-Chave:
- Estequiometria
- Gás ideal
- Volume de N₂
📌 Definição do Objetivo:
Encontrar a quantidade de N₂ (em mol) a partir de 100 g de NaN₃ e, em seguida, usar a equação dos gases ideais para determinar o volume (em L).
“Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Teóricos Essenciais:
- Massa Molar de NaN₃
- Na = 23 g/mol
- N₃ = 14 × 3 = 42 g/mol
- Soma: 23 + 42 = 65 g/mol
- Estequiometria
- A reação 2 NaN₃ -> 2 Na + 3 N₂ mostra que 2 mol de NaN₃ geram 3 mol de N₂.
- Em massa: 130 g de NaN₃ produzem 3 mol de N₂.
- Equação dos Gases Ideais
- P × V = n × R × T
- P em atm, V em L, n em mol, R em L·atm·K⁻¹·mol⁻¹, T em K.
“Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
- Precisamos determinar quantos mol de N₂ são formados a partir de 100 g de NaN₃.
- Depois, usando P × V = n × R × T em 1 atm e 298 K, achamos V.
📌 Identificação de Frases-Chave:
- “…o gás produzido tem função de inflar o airbag.”
- “…aproximadamente 100 g de NaN₃…”
- “…nesse dispositivo, o volume de gás produzido, em litro, é…”
📌 Relação com o Conteúdo Químico:
- Cálculo estequiométrico + aplicação de gás ideal para achar o volume.
“Agora que o texto foi interpretado, vamos desenvolver o raciocínio e, se necessário, os cálculos ou explicações técnicas para a resolução completa.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Cálculos e Explicações:
- Mols de NaN₃ em 100 g
- M(NaN₃) = 65 g/mol
- 100 g de NaN₃ → cerca de 1,54 mol de NaN₃ (pois 100 ÷ 65 ≈ 1,54).
- Mols de N₂ Gerados
- Estequiometria: 2 NaN₃ geram 3 N₂.
- 1 mol de NaN₃ gera 1,5 mol de N₂.
- 1,54 mol de NaN₃ → 1,54 × 1,5 ≈ 2,31 mol de N₂.
- Volume de N₂ (Lei dos Gases Ideais)
- P × V = n × R × T
- P = 1 atm
- n = 2,31 mol
- R = 0,082 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹
- T = 298 K
V = 2,31 × 0,082 × 298- Primeira multiplicação: 2,31 × 0,082 ≈ 0,18942
- Segunda multiplicação: 0,18942 × 298 ≈ 56,4
“Com o raciocínio desenvolvido, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Comparando o resultado (≈56,4 L) com as opções:
- A) 4,7
- B) 7,9
- C) 18,6
- D) 56,4
- E) 159,0
A opção compatível é D (56,4 L).
“Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- Cada 100 g de NaN₃ correspondem a 1,54 mol, que geram 2,31 mol de N₂.
- Em 1 atm e 25 °C, isso equivale a aproximadamente 56,4 L de N₂.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
D é a correta (56,4 L).
🔍 Resumo Final:
Pelo cálculo estequiométrico e a aplicação da equação dos gases ideais, conclui-se que a decomposição de 100 g de NaN₃ libera cerca de 56,4 L de N₂, confirmando a alternativa D.
