As baterias de lítio para carros elétricos são capazes de armazenar cerca de 700 Wh de energia em um volume de 1 L, enquanto a combustão de 1 L de etanol hidratado em um motor a combustão disponibiliza 6 300 Wh de energia. Os motores a combustão têm uma eficiência baixa, com apenas 30% da energia do combustível sendo transformada em movimento. Já os motores elétricos apresentam eficiência três vezes maior. Para estudar a viabilidade de se utilizar a mesma plataforma de um carro movido a álcool, com tanque de 40 L de combustível, para a produção de modelos elétricos, uma equipe de engenharia precisa estimar o volume da bateria de lítio que corresponda, no carro elétrico, à mesma quantidade energética desse carro a álcool.
VASCONCELOS, Y. Mais energia. Pesquisa Fapesp, n. 261, nov. 2017 (adaptado).
O volume aproximado, em litro, da bateria de lítio a ser utilizada é
A) 36.
B) 120.
C) 360.
D) 400.
E) 1 080.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Energia e eficiência em sistemas térmicos e elétricos
- Relação entre combustíveis e armazenamento energético
🔢 Nível da Questão
🔹Médio
✅ Gabarito
- Alternativa B (120 L)
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão compara dois tipos de armazenamento de energia:
- Combustão do álcool no motor de um carro a combustão, que apresenta baixa eficiência.
- Bateria de lítio em um carro elétrico, que tem uma eficiência bem maior.
O objetivo é determinar o volume de baterias de lítio necessárias para fornecer a mesma quantidade de energia útil que um tanque de 40 L de álcool.
Palavras-chave:
🔹 Energia disponível no álcool (6300 Wh por litro).
🔹 Eficiência do motor a combustão (30%).
🔹 Eficiência do motor elétrico (90%).
🔹 Capacidade da bateria de lítio (700 Wh por litro).
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Para resolver essa questão, precisamos entender dois conceitos fundamentais:
1️⃣ Eficiência energética
- A eficiência de um sistema indica quanto da energia total disponível realmente se converte em trabalho útil.
- Motores a combustão são ineficientes: apenas 30% da energia do álcool é aproveitada.
- Motores elétricos são três vezes mais eficientes, aproveitando 90% da energia da bateria.
2️⃣ Cálculo da energia útil
- O combustível fornece energia total, mas apenas uma parte vira movimento no carro.
- A bateria precisa fornecer a mesma energia útil do motor a álcool para equivaler ao seu desempenho.
📌 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
O enunciado fornece os seguintes dados:
- Cada litro de álcool possui 6300 Wh de energia total.
- O motor a combustão converte apenas 30% disso em movimento útil.
- O motor elétrico converte 90% da energia da bateria em movimento útil.
- A bateria de lítio armazena 700 Wh por litro e alimenta um motor mais eficiente.
Precisamos calcular o volume de bateria necessário para equivaler à energia útil fornecida por 40 L de álcool.
💡 O erro mais comum nesta questão seria esquecer a eficiência de cada motor! O aluno desatento poderia simplesmente converter diretamente a energia do álcool para a bateria, sem considerar que o motor elétrico aproveita a energia três vezes melhor.
✨ Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
1️⃣ Calcular a energia útil fornecida pelo álcool
Como o motor a combustão tem 30% de eficiência, a energia útil real gerada por 1 litro de álcool é:
- Eútil=6300×30/100=1890 Wh
Para 40 litros de álcool, a energia útil total será:
- Etotal=1890×40=75.600 Wh
2️⃣ Calcular o volume necessário de baterias de lítio
O motor elétrico tem 90% de eficiência, ou seja, cada 700 Wh de bateria fornecem 630 Wh de energia útil:
- Eútil=700×90/100=630 Wh por litro de bateria
Agora, precisamos calcular quantos litros de bateria são necessários para fornecer 75.600 Wh de energia útil:
- V=75.600/630=120 L
📝 Passo 5: Análise das Alternativas
🔹 (A) 36 L ❌ Errado!
Esse valor é muito pequeno. A bateria precisaria armazenar energia suficiente para um motor eficiente operar com o mesmo desempenho do motor a álcool.
🔹 (B) 120 L ✅ Correto!
O volume de bateria necessário para fornecer 75.600 Wh de energia útil é 120 L.
🔹 (C) 360 L ❌ Errado!
Superestima a quantidade de baterias necessárias.
🔹 (D) 400 L ❌ Errado!
O volume de bateria seria muito maior do que o necessário para gerar a mesma energia útil.
🔹 (E) 1080 L ❌ Errado!
Esse valor é quase 10 vezes maior do que o necessário!
🎯Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A questão aborda a diferença entre eficiência energética de motores a combustão e elétricos. Os motores elétricos são mais eficientes, ou seja, aproveitam melhor a energia armazenada.
Dessa forma, o volume de baterias de lítio necessário para equivaler a um tanque de 40 L de álcool é 120 L.
