Um instituto de pesquisa constatou que, nos últimos dez anos, o crescimento populacional de uma cidade foi de 135,25%.
Qual é a representação decimal da taxa percentual desse crescimento populacional?
A) 13 525,0
B) 135,25
C) 13,525
D) 1,3525
E) 0,13525
Resolução em vídeo
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática Básica (Conceito de Porcentagem, Conversão para Decimal)
- Tema/Objetivo Geral: Converter um número na forma percentual para sua representação na forma decimal.
- Nível da Questão: Fácil.
- A questão é um exercício direto de definição de porcentagem. O candidato precisa apenas saber que o símbolo “%” significa “dividido por 100” e realizar a operação.
- Gabarito: D
- A alternativa está correta. O símbolo de porcentagem (%) é uma abreviação matemática para a operação “dividir por 100”. Portanto, para converter 135,25% em um número decimal, basta realizar a divisão: 135,25 / 100 = 1,3525.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “Como a gente escreve o número 135,25% na forma de um número decimal, ou seja, sem o símbolo de %?“
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense no símbolo de porcentagem (%) como um apelido. O “nome completo” da porcentagem é “dividido por 100“. A questão está simplesmente pedindo para você substituir o apelido (%) pelo nome completo e fazer a conta.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Decifrar o Símbolo: O que o símbolo “%” realmente significa em matemática?
- Aplicar a “Tradução”: Vamos substituir o símbolo pela operação que ele representa.
- Executar o Cálculo: Faremos a divisão para encontrar a forma decimal.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a ferramenta principal é a Regra de Ouro da Conversão de Porcentagem.
DOSSIÊ: A IDENTIDADE SECRETA DO SÍMBOLO “%”
- O SÍMBOLO: %
- LEITURA: “por cento”
- SIGNIFICADO MATEMÁTICO: “dividido por 100” ou / 100.
- O “TRUQUE” VISUAL (A Pista Chave):
- Para converter um número de porcentagem para decimal, basta pegar a vírgula e andar com ela DUAS CASAS PARA A ESQUERDA.
- Exemplo 1: 50% → 50,0 → 0,50
- Exemplo 2: 7% → 7,0 → 0,07
- Exemplo 3: 135,25% → 1,3525
Conclusão Forense: O dossiê nos dá dois métodos infalíveis: a divisão formal por 100 ou o “atalho” de mover a vírgula duas casas para a esquerda.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Agora, vamos aplicar nossa ferramenta ao número do problema: 135,25%.
Método 1: A Divisão Formal
- 135,25% = 135,25 / 100
- Dividir por 100 é o mesmo que mover a vírgula duas casas para a esquerda.
- 135,25 → 13,525 → 1,3525
- Resultado: 1,3525
Método 2: O “Truque” Visual
- Pegamos o número: 135,25
- Movemos a vírgula duas casas para a esquerda: 1, 3525
- Resultado: 1,3525
Conclusão da Investigação: A representação decimal de 135,25% é 1,3525.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é a confusão na direção de mover a vírgula. Um candidato pode, na pressa, movê-la para a direita, chegando a 13525 (Alternativa A), ou mover apenas uma casa, chegando a 13,525 (Alternativa C). A chave é lembrar: “%” significa dividir, o que geralmente torna o número menor, então a vírgula deve se mover para a esquerda.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A investigação aplicou a definição de porcentagem, dividindo 135,25 por 100.
- Expectativa: O resultado esperado é 1,3525.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora interrogar cada um dos suspeitos.
- A) 13 525,0
- A “Narrativa do Erro”: O candidato moveu a vírgula duas casas para a direita, multiplicando por 100 em vez de dividir.
- O “Diagnóstico do Erro”: Operação Invertida.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) 135,25
- A “Narrativa do Erro”: O candidato simplesmente removeu o símbolo de “%” sem fazer nenhuma operação.
- O “Diagnóstico do Erro”: Nenhuma Operação Realizada.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) 13,525
- A “Narrativa do Erro”: O candidato moveu a vírgula apenas uma casa para a esquerda, dividindo por 10 em vez de 100.
- O “Diagnóstico do Erro”: Cálculo Incompleto.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- D) 1,3525
- Análise de Correspondência: Esta alternativa é o retrato falado da nossa Bússola. Corresponde exatamente ao resultado da divisão de 135,25 por 100.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- E) 0,13525
- A “Narrativa do Erro”: O candidato moveu a vírgula três casas para a esquerda, dividindo por 1000 em vez de 100.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa D é a correta. Este caso é um lembrete da importância de entender o significado fundamental dos símbolos matemáticos: o “%” não é um enfeite, é uma ordem para “dividir por 100”.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Tirar o símbolo de % é andar com a vírgula duas casas para a esquerda.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de usar uma notação para representar uma operação é fundamental na Química, com a notação de pH. O “p” na sigla pH é um operador matemático que significa “-log₁₀“. Assim como “%” significa “/100”, “p” significa “-log₁₀”. Quando um químico escreve “pH = 7″, ele está usando uma notação concisa para dizer: “o logaritmo negativo na base 10 da concentração de íons H⁺ é igual a 7″. Ambos, “%” e “p”, são “apelidos” convenientes para operações matemáticas recorrentes em suas respectivas áreas.
