Questão 106 caderno verde ENEM 2017 Libras 2° Dia

A ingestão de vitamina C (ou ácido ascórbico; massa molar igual a 176 g/mol) é recomendada para evitar o escorbuto, além de contribuir para a saúde de dentes e gengivas e auxiliar na absorção de ferro pelo organismo. Uma das formas de ingerir ácido ascórbico é por meio dos comprimidos efervescentes, os quais contêm cerca de 0,006 mol de ácido ascórbico por comprimido. Outra possibilidade é o suco de laranja, que contém cerca de 0,07 g de ácido ascórbico para cada 200 mL de suco.

O número de litros de suco de laranja que corresponde à quantidade de ácido ascórbico presente em um comprimido efervescente é mais próximo de

A) 0,002.

B) 0,03.

C) 0,3.

D) 1.

E) 3.

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

Estequiometria (Cálculos Químicos)
Grandezas Químicas (Mol, Massa Molar)
Conversão de Unidades (mL para L)
Proporcionalidade (Regra de Três)

Tema/Objetivo Geral: Comparar a quantidade de uma substância (ácido ascórbico) presente em duas fontes diferentes (comprimido e suco) e determinar a equivalência de volume.

Nível da Questão: Médio.

Detalhe: A questão não envolve reações químicas complexas, mas exige uma sequência de três cálculos distintos e interligados (conversão mol-grama, regra de três, conversão de volume). O risco de erro está na organização das etapas ou em um deslize em uma das conversões, o que o torna um desafio de processo, e não de conceito.

Gabarito:E

Explicação Resumida: Primeiro, convertemos a quantidade de vitamina C do comprimido de mols para gramas. Em seguida, calculamos quanto volume de suco é necessário para fornecer essa mesma quantidade em gramas.

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é responder: “Quantos litros de suco de laranja eu preciso beber para ingerir a mesma quantidade de vitamina C que existe em um único comprimido efervescente?”

Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense nisso como uma comparação de moedas. O enunciado nos dá o “valor” do comprimido em uma moeda (0,006 mol). E nos dá a “cotação” do suco de laranja em outra moeda (0,07 gramas por 200 mL). Não podemos comparar as duas diretamente! O verdadeiro desafio aqui é atuar como uma casa de câmbio: precisamos primeiro “converter” o valor do comprimido para a mesma moeda do suco (gramas), para só então descobrir a equivalência.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:

Etapa 1 (Decifrar o Comprimido): Converter a quantidade de vitamina C no comprimido de mols para gramas. Esta é a nossa “meta” a ser atingida.
Etapa 2 (Analisar o Suco): Usar uma regra de três para descobrir quantos mililitros (mL) de suco são necessários para alcançar a meta de gramas que calculamos na Etapa 1.
Etapa 3 (A Resposta Final): Converter o volume encontrado de mililitros (mL) para litros (L), como o enunciado pede.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para este caso, nossa principal ferramenta é a relação entre Mol e Massa Molar. Vamos criar uma ficha de identificação para elas.

Ficha de Identificação: Mol & Massa Molar
- O que é o Mol? (O “Pacote”)
  - Analogia: Assim como “uma dúzia” significa sempre 12 unidades, “um mol” é apenas um nome para um “pacote” que contém um número gigantesco (6,02 x 10²³) de partículas (átomos, moléculas, etc.). É a unidade de medida da “quantidade de matéria” em química.
- O que é a Massa Molar (MM)? (O “Peso do Pacote”)
  - Analogia: Uma dúzia de ovos tem um peso diferente de uma dúzia de laranjas. A Massa Molar nos diz exatamente isso: qual é o peso, em gramas, de um “pacote” (1 mol) daquela substância específica. No nosso caso, 1 pacote (mol) de vitamina C pesa 176 gramas.
- A Ponte de Conversão (A Fórmula-Chave):
  - A Massa Molar é a ponte que nos permite cruzar do mundo dos “pacotes” (mols) para o mundo do “peso” (gramas). A fórmula é simples:
  - massa (g) = número de mols (n) × Massa Molar (MM)

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos executar nosso plano de ataque, etapa por etapa.

Etapa 1: Decifrando o Comprimido (mols → gramas)
- Dados do Inquérito:
  - Quantidade no comprimido (n) = 0,006 mol
  - “Peso do Pacote” de Vitamina C (MM) = 176 g/mol
- Aplicação da Ferramenta:
  - massa = n × MM
  - massa = 0,006 × 176
  - massa = 1,056 g
- Conclusão Parcial: Um comprimido efervescente contém 1,056 gramas de vitamina C. Esta é a nossa meta!

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é se desesperar com os números e tentar usar o 0,006 mol diretamente na regra de três com os dados do suco, que estão em gramas. É como tentar comparar 10 dólares com 10 ienes sem fazer a conversão. As unidades devem ser as mesmas antes de qualquer comparação! A conversão para gramas é um passo inegociável.

Etapa 2: Investigando o Suco (A Regra de Três)
- Dados do Inquérito: O suco de laranja oferece 0,07 g de vitamina C a cada 200 mL.
- Montando a Proporção: Nossa pergunta é: “Se 0,07 g estão para 200 mL, então 1,056 g (nossa meta) estarão para quantos mL?”
  - 0,07 g ———— 200 mL
  - 1,056 g ———– X mL
- Resolvendo o Enigma:
  - X = (1,056 × 200) / 0,07
  - X = 211,2 / 0,07
  - X ≈ 3017 mL
Etapa 3: A Resposta Final (mL → Litros)
- Sabemos que 1 litro equivale a 1000 mililitros.
- Volume em L = 3017 / 1000
- Volume em L = 3,017 L
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Convertemos a quantidade de Vitamina C do comprimido para 1,056 g. Em seguida, calculamos que para obter essa massa, seriam necessários aproximadamente 3017 mL de suco, o que equivale a cerca de 3,0 L.
- Expectativa: A alternativa correta será o número inteiro mais próximo de 3,017.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

(A) 0,002.
- A “Narrativa do Erro”: O aluno realiza uma operação matemática incorreta, talvez dividindo o número de mols (0,006) por 3 (um chute), resultando em 0,002.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo / Fuga ao Tema. O valor não tem nenhuma relação lógica com os dados fornecidos e o processo correto.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(B) 0,03.
- A “Narrativa do Erro”: O aluno pode ter chegado a um volume de 30 mL em algum cálculo intermediário e convertido incorretamente para 0,03 L.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Ordem de Grandeza. Provavelmente um erro de cálculo que levou a um resultado duas casas decimais menor que o correto.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(C) 0,3.
- A “Narrativa do Erro”: Este é um distrator comum. O aluno calcula corretamente que precisa de 15 porções de suco (1,056 / 0,07 ≈ 15), mas multiplica por 20 em vez de 200 (15 * 20 = 300 mL), ou simplesmente erra uma casa decimal no cálculo final, chegando a 300 mL e convertendo para 0,3 L.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Ordem de Grandeza. Um erro muito sedutor que leva a uma resposta dez vezes menor.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(D) 1.
- A “Narrativa do Erro”: O aluno pode ter calculado a massa no comprimido como sendo aproximadamente 1 g e, por algum erro de proporção, assumiu que isso equivaleria a 1 L de suco.
- O “Diagnóstico do Erro”: Reducionismo / Erro de Proporção. Simplificar excessivamente os dados e ignorar os cálculos precisos.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(E) 3.
- Análise de Correspondência: Nosso cálculo dedutivo resultou em 3,017 L. O enunciado pede o valor “mais próximo”. 3 é a correspondência perfeita para o resultado da nossa investigação.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZADEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento: Portanto, a alternativa correta é a E, pois são necessários aproximadamente 3 litros de suco de laranja para igualar a quantidade de vitamina C de um comprimido efervescente.
Resumo-flash (A Imagem Mental): “Para comparar moedas diferentes (mol e gramas), use sempre a mesma casa de câmbio (a Massa Molar) antes de fazer negócio.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo raciocínio estequiométrico que usamos aqui é fundamental na Farmacologia para calcular a dosagem de medicamentos. Um médico prescreve uma dose em miligramas (mg), mas o corpo absorve e metaboliza essa substância com base em interações moleculares (ou seja, em “mols”). Para criar um medicamento de liberação lenta, por exemplo, os cientistas precisam calcular exatamente quantas moléculas (mols) precisam ser liberadas por hora para manter uma concentração eficaz na corrente sanguínea, convertendo isso para a massa (mg) que o comprimido final terá. A lógica de conversão é a mesma!