No que tange à tecnologia de combustíveis alternativos, muitos especialistas em energia acreditam que os álcoois vão crescer em importância em um futuro próximo. Realmente, álcoois como metanol e etanol têm encontrado alguns nichos para uso doméstico como combustíveis há muitas décadas e, recentemente, vêm obtendo uma aceitação cada vez maior como aditivos, ou mesmo como substitutos para gasolina em veículos. Algumas das propriedades físicas desses combustíveis são mostradas no quadro seguinte.
Dados: Massas molares em g/mol: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0.
Considere que, em pequenos volumes, o custo de produção de ambos os álcoois seja o mesmo. Dessa forma, do ponto de vista econômico, é mais vantajoso utilizar
A) metanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 22,7 kJ de energia por litro de combustível queimado.
B) etanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 29,7 kJ de energia por litro de combustível queimado.
C) metanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 17,9 MJ de energia por litro de combustível queimado.
D) etanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 23,5 MJ de energia por litro de combustível queimado.
E) etanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 33,7 MJ de energia por litro de combustível queimado.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Cálculo Estequiométrico (Massa Molar)
- Termoquímica (Calor de Combustão)
- Densidade
- Conversão de Unidades (mL para L, kJ para MJ)
Tema/Objetivo Geral:
Análise da eficiência energética de combustíveis, comparando a energia liberada por unidade de volume.
Nível da Questão
Médio – A questão é de nível médio porque não se resolve apenas lendo a tabela. Exige a integração de três conceitos diferentes (densidade, massa molar e calor de combustão) e a realização de uma sequência de cálculos para chegar à resposta correta, demandando organização e atenção às unidades.
Gabarito
D) – A alternativa está correta porque, ao calcular a energia liberada por um litro de cada combustível, o etanol se mostra mais vantajoso, fornecendo aproximadamente 23,5 MJ, um valor superior ao do metanol.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Considere que, em pequenos volumes, o custo de produção de ambos os álcoois seja o mesmo. Dessa forma, do ponto de vista econômico, é mais vantajoso utilizar…”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão nos pede para determinar qual dos dois álcoois, metanol ou etanol, oferece mais energia por um mesmo volume (no caso, por litro), assumindo que o preço por litro é o mesmo. O mais vantajoso será aquele que gerar mais energia.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é calcular a quantidade de energia, em Megajoules (MJ), que 1 litro de metanol e 1 litro de etanol liberam ao serem queimados, para então compará-los e decidir qual é a melhor opção.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que, apesar da densidade ser a mesma, a “energia por molécula” (na verdade, por mol) é bem diferente? A chave do problema é descobrir quantas moléculas de cada um cabem em um litro para fazer a conta fechar!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para resolver este problema, precisamos entender três conceitos e como eles se conectam:
- Densidade (d): Relaciona a massa (m) de uma substância com o volume (V) que ela ocupa. É a “concentração de matéria”.
- Fórmula: d = m / V. Para nossos cálculos, usaremos m = d * V.
- Massa Molar (MM): É a massa, em gramas, de 1 mol de uma substância. Um “mol” é como uma “dúzia”, só que em vez de 12, é um número gigantesco (6,02 x 10²³) de moléculas. A massa molar nos permite converter massa (g) em quantidade de matéria (mol).
- Exemplo: A massa molar da água (H₂O) é 18 g/mol . Isso significa que 18 gramas de água contêm 1 mol de moléculas de H₂O.
- Calor de Combustão (ΔHc): É a quantidade de energia liberada, na forma de calor, quando 1 mol de um combustível é completamente queimado. O sinal negativo indica que a energia está sendo liberada (reação exotérmica).
- Exemplo: Se o ΔHc do metano é -890 kJ/mol, significa que queimar 1 mol de metano libera 890 kJ de energia.
- Conversão de Unidades:
- 1 Litro (L) = 1000 mililitros (mL)
- 1 Megajoule (MJ) = 1000 quilojoules (kJ)
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos traduzir o problema para uma situação do dia a dia. Imagine que você tem dois tipos de combustível para seu carro, o “Tipo M” (metanol) e o “Tipo E” (etanol). Ambos custam R$ 5,00 o litro. Qual deles você deve escolher para fazer seu carro rodar a maior distância possível? Para descobrir, precisamos calcular qual deles libera mais energia por litro. Quem liberar mais energia, é mais “vantajoso”.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano será o mesmo para os dois álcoois:
- Passo A: Usar a densidade para descobrir a massa (em gramas) de 1 litro (1000 mL) de combustível.
- Passo B: Calcular a massa molar de cada álcool para saber quantos gramas tem 1 mol.
- Passo C: Usar a massa de 1 litro e a massa molar para descobrir quantos mols temos em 1 litro.
- Passo D: Usar o calor de combustão (energia por mol) para calcular a energia total liberada por 1 litro.
- Passo E: Converter o resultado para MJ e comparar.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos executar o plano, começando pelos cálculos que servem para ambos.
Passo A: Massa de 1 Litro de Combustível
O volume é V = 1 L = 1000 mL. A densidade é d = 0,79 g/mL.
massa = d * V
massa = 0,79 g/mL * 1000 mL
massa = 790 g
Então, 1 litro de metanol ou etanol tem uma massa de 790 g.
Passo B: Massa Molar de cada Álcool
Dados: H = 1 g/mol ; C = 12 g/mol ; O = 16 g/mol .
- Metanol (CH₃OH):
MM = 1C + 4H + 1O = 12 + 4(1) + 16 = 32 g/mol - Etanol (C₂H₅OH ou CH₃CH₂OH):
MM = 2C + 6H + 1O = 2(12) + 6*(1) + 16 = 24 + 6 + 16 = 46 g/mol
Cálculo para o METANOL
Passo C: Mols em 1 Litro de Metanol
Sabemos que 1 mol de metanol tem 32 g e que temos 790 g em 1 litro.
mols = massa total / massa molar
mols = 790 g / 32 g/mol
mols ≈ 24,69 mol
Passo D e E: Energia Liberada pelo Metanol
A tabela informa que 1 mol de metanol libera 726 kJ.
Energia Total = mols * energia por mol
Energia Total = 24,69 mol * 726 kJ/mol
Energia Total ≈ 17923 kJ
Convertendo para MJ:
Energia em MJ = 17923 kJ / 1000
Energia em MJ ≈ 17,9 MJ
Cálculo para o ETANOL
Passo C: Mols em 1 Litro de Etanol
Sabemos que 1 mol de etanol tem 46 g e que temos 790 g em 1 litro.
mols = massa total / massa molar
mols = 790 g / 46 g/mol
mols ≈ 17,17 mol
Passo D e E: Energia Liberada pelo Etanol
A tabela informa que 1 mol de etanol libera 1367 kJ.
Energia Total = mols * energia por mol
Energia Total = 17,17 mol * 1367 kJ/mol
Energia Total ≈ 23476 kJ
Convertendo para MJ:
Energia em MJ = 23476 kJ / 1000
Energia em MJ ≈ 23,5 MJ
4.2 Verificação Intermediária
Comparando os resultados:
- Metanol: ≈ 17,9 MJ por litro
- Etanol: ≈ 23,5 MJ por litro
Claramente, o etanol é mais vantajoso, pois fornece mais energia pelo mesmo volume.
4.3 Possível armadilha
A armadilha seria olhar apenas para o “Calor de Combustão” (kJ/mol) e não considerar a massa molar e a densidade. Outra pegadinha seria confundir as unidades, misturando kJ com MJ ou não convertendo litros para mililitros. A molécula de etanol é mais “pesada”, então em 790g cabem menos mols de etanol do que de metanol. No entanto, a energia liberada por cada mol de etanol é tão maior que acaba compensando com folga.
4.4 Fechamento e expectativa
Nossos cálculos mostram que o etanol é a melhor escolha, liberando cerca de 23,5 MJ por litro. Vamos procurar a alternativa que corresponde a essa conclusão.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) metanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 22,7 kJ de energia por litro…
B) etanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 29,7 kJ de energia por litro…
C) metanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 17,9 MJ de energia por litro…
D) etanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 23,5 MJ de energia por litro…
E) etanol, pois sua combustão completa fornece aproximadamente 33,7 MJ de energia por litro…
5.2 Justificativa Individual
- A) 🔴 Errada. A escolha (metanol) está errada, o valor está errado e a unidade (kJ) está errada (deveria ser MJ para um número dessa magnitude).
- B) 🔴 Errada. A escolha (etanol) está certa, mas o valor está errado e a unidade (kJ) também.
- C) 🔴 Errada. O valor (17,9 MJ) está correto para o metanol, mas ele não é a escolha mais vantajosa.
- D) 🟢 Correta. Aponta o etanol como a escolha mais vantajosa e apresenta o valor de energia por litro (23,5 MJ) que bate exatamente com nossos cálculos.
- E) 🔴 Errada. A escolha (etanol) está correta, mas o valor de energia (33,7 MJ) está incorreto.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Para determinar o combustível mais vantajoso, calculamos a energia total liberada por um litro de cada um. Isso foi feito convertendo o volume para massa (usando a densidade), a massa para mols (usando a massa molar) e, finalmente, os mols para energia (usando o calor de combustão).
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D, que indica o etanol como a melhor opção, com um rendimento energético de aproximadamente 23,5 MJ por litro.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Para comparar combustíveis vendidos por volume (litro), o que importa é a energia por litro. Lembre-se sempre de seguir o caminho: Volume → Massa → Mols → Energia.
