A energia elétrica consumida nas residências é medida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor de consumo. Nesse relógio, da direita para esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Se um ponteiro estiver entre dois números, considera-se o último número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas em uma cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado seria de
A) R$ 41,80.
B) R$ 42,00.
C) R$ 43,00.
D) R$ 43,80.
E) R$ 44,00.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Matemática básica (leitura de relógio contador, subtração de inteiros, multiplicação por decimal/cálculo de preços).
Tema/Objetivo Geral:
Leitura e interpretação de mostrador de consumo elétrico; cálculo de consumo por diferença de leituras e aplicação do preço por quilowatt-hora.
Nível da Questão:
Médio — exige atenção à leitura correta dos ponteiros (armadilha comum: interpretar sentido dos ponteiros e quando um disco está entre dois números) e execução correta de operações aritméticas simples. Não é difícil conceitualmente, mas requer cuidado de leitura e certo detalhamento nos cálculos.
Gabarito:
Alternativa E — R$ 44,00.
A diferença entre as leituras é 2783 − 2563 = 220 kWh; 220 kWh × R$ 0,20/kWh = R$ 44,00.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Suponha que as medidas indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas … e que o preço do quilowatt–hora fosse de R$ 0,20. O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado seria de — ?”
1.2 O que está sendo pedido?
Encontrar quanto deverá ser pago, em reais, pelo consumo elétrico do mês, dado o preço por kWh.
1.3 Objetivo Cristalino
Determinar o consumo em kWh pela diferença entre as leituras dos mostradores e multiplicar pelo preço R$ 0,20/kWh para obter o valor a pagar.
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembrou de subtrair leitura anterior de leitura atual (e não o contrário) e de ler cada mostrador na ordem certa (da direita para a esquerda)?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
- Leitura do relógio medidor: cada mostrador representa uma ordem (unidades, dezenas, centenas, milhares) da leitura; lê-se da direita para a esquerda. Se o ponteiro está entre dois números, considera-se o último número ultrapassado pelo ponteiro.
- Consumo (kWh): Consumo = Leitura atual − Leitura anterior.
- Custo total: Valor = Consumo (kWh) * Preço por kWh (R$).
Exemplo cotidiano: se mês passado o contador marcava 1000 e agora 1120, consumiu 120 kWh; a multiplicação pelo preço dá o valor a pagar.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Temos duas leituras do medidor: a leitura do mês passado e a leitura atual. A diferença entre elas é a quantidade de energia usada no período. Multiplicamos essa diferença pelo preço do kWh.
3.2 Estratégia Geral
- Ler corretamente os dígitos de cada mostrador e formar os números inteiros.
- Fazer a subtração LeituraAtual − LeituraAnterior para obter o consumo.
- Multiplicar o consumo por R$ 0,20 para obter o valor a pagar.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Leituras (conforme o enunciado/imagem interpretada):
Leitura do mês passado = 2563 kWh
Leitura atual = 2783 kWh
Cálculo do consumo (subtração detalhada coluna a coluna):
2783 − 2563
Unidades: 3 − 3 = 0
Dezenas: 8 − 6 = 2
Centenas: 7 − 5 = 2
Milhares: 2 − 2 = 0
Então:
Consumo = 2783 − 2563 = 220 kWh
Cálculo do custo:
Preço = R$ 0,20 por kWh
Valor = Consumo * Preço
Valor = 220 * 0,20
Para ver sem vírgula: 0,20 = 20/100, então
Valor = 220 * (20/100) = (220 * 20) / 100 = 4400 / 100 = 44,00
Logo: Valor = R$ 44,00
4.2 Verificação Intermediária
Consumo parcial calculado = 220 kWh. Verificação rápida: se cada 10 kWh custasse R$2, então 220 kWh custariam 22 * R$2 = R$44 — confere.
4.3 Possível armadilha
Muitos alunos leem os mostradores na ordem errada (esquecer que se lê da direita para a esquerda) ou interpretam o dígito como o mais próximo em vez do último ultrapassado. Outra armadilha: inverter a subtração (fazer anterior − atual) resultando em número negativo. Sempre confira as ordens de magnitude (unidades/dezenas/centenas) antes de subtrair.
4.4 Fechamento e Expectativa
Esperamos encontrar entre as alternativas o valor R$ 44,00, que é consequência direta da diferença de 220 kWh multiplicada por R$ 0,20.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) R$ 41,80.
B) R$ 42,00.
C) R$ 43,00.
D) R$ 43,80.
E) R$ 44,00.
5.2 Justificativa Individual
A) 🔴 R$ 41,80 — Incorreta. Não corresponde à multiplicação correta 220 * 0,20. Poderia ser resultado de erro de leitura (por exemplo, se alguém tivesse lido consumo = 209 kWh → 209 * 0,20 = 41,80), então esta alternativa seria correta somente se a leitura tivesse sido 209 kWh (o que não é o caso).
B) 🔴 R$ 42,00 — Incorreta. Equivale a consumo de 210 kWh a R$0,20 (210 * 0,20 = 42,00). Seria correta apenas se a diferença fosse 210 kWh, mas a leitura correta indica 220 kWh.
C) 🔴 R$ 43,00 — Incorreta. Não resulta de uma multiplicação inteira por 0,20 (43,00/0,20 = 215 kWh). Seria correta apenas se o consumo fosse 215 kWh, leitura diferente da real.
D) 🔴 R$ 43,80 — Incorreta. Corresponde a consumo de 219 kWh (219 * 0,20 = 43,80). Seria correta se a diferença fosse 219 kWh; provável origem deste número em erro de subtração de uma unidade.
E) 🟢 R$ 44,00 — Correta. 220 kWh × R$ 0,20 = R$ 44,00, que confere com a subtração detalhada 2783 − 2563 = 220.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Lemos corretamente as duas leituras (2563 e 2783), calculamos a diferença 2783 − 2563 = 220 kWh e multiplicamos pelo preço unitário R$ 0,20/kWh para obter R$ 44,00.
6.2 Gabarito Reafirmado
Alternativa E — R$ 44,00.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Dica curta: sempre leia os mostradores da direita para a esquerda e, quando o ponteiro estiver entre dois números, considere o último número ultrapassado; em seguida faça LeituraAtual − LeituraAnterior antes de multiplicar pelo preço por kWh.
