Um pesquisador analisava duas culturas diferentes com o objetivo de verificar como ocorria a evolução, ao longo do tempo, do crescimento do número de bactérias presentes em cada uma das culturas, sob certas condições. Esta evolução foi representada no gráfico a seguir:
Em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia II foi maior do que o número de bactérias na colônia I?
A) De 0 a 10 minutos.
B) De 10 a 15 minutos.
C) De 15 a 20 minutos.
D) De 30 a 55 minutos.
E) De 55 a 75 minutos.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Interpretação de gráficos, leitura de dados numéricos e comparação de funções.
Tema/Objetivo Geral:
Analisar gráfico de crescimento bacteriano e identificar intervalos de predominância de valores.
Nível da Questão: Fácil — porque não exige cálculos matemáticos, apenas leitura atenta do gráfico para perceber onde uma curva fica acima da outra.
Gabarito: Alternativa B.
O único intervalo em que a Colônia II apresenta número de bactérias maior que a Colônia I é entre 10 e 15 minutos.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia II foi maior do que o número de bactérias na colônia I?”
1.2 O que está sendo pedido?
Indicar o intervalo de tempo em que a curva da colônia II está acima da curva da colônia I.
1.3 Objetivo Cristalino
Localizar no gráfico o período em que Colônia II ultrapassa Colônia I e se mantém superior.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que não basta olhar o valor inicial ou final, mas sim quando uma curva cruza e passa a estar acima da outra?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
- Gráfico de crescimento: mostra como o número de bactérias varia com o tempo.
- Curva acima: quando uma linha do gráfico está mais alta que a outra no mesmo instante de tempo, significa que sua quantidade é maior.
- Intervalo de tempo: trecho do eixo horizontal (tempo) em que essa condição se mantém.
Exemplo cotidiano: Se você e um amigo estão correndo, o gráfico de distância mostra quem está na frente em cada momento. Se sua linha está acima, significa que você está mais distante no mesmo tempo.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
O gráfico compara duas colônias de bactérias ao longo do tempo. Queremos saber em que momento a Colônia II (linha tracejada) cresce mais rápido e passa a ter mais bactérias que a Colônia I (linha contínua).
3.2 Estratégia Geral
Observar onde as curvas se cruzam e verificar o intervalo em que a Colônia II fica acima.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
- No início (0 até 10 min), Colônia I está sempre acima de Colônia II.
- Por volta dos 10 minutos, as curvas se encontram.
- Entre 10 e 15 minutos, a curva da Colônia II fica mais alta, ou seja, o número de bactérias em II > I.
- Após 15 minutos, a Colônia I retoma a liderança e a Colônia II fica abaixo novamente.
4.2 Verificação Intermediária
No gráfico, dá para ver claramente que a Colônia II só ultrapassa e se mantém acima por um curto período (10 a 15 min).
4.3 Possível armadilha
Um engano comum é pensar que como a Colônia II cresce de forma mais acentuada no começo, ela estaria sempre maior — mas não! A Colônia I “recupera” depois dos 15 minutos.
4.4 Fechamento e expectativa
Portanto, a resposta esperada deve indicar apenas o intervalo 10 a 15 minutos.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) De 0 a 10 minutos
B) De 10 a 15 minutos
C) De 15 a 20 minutos
D) De 30 a 55 minutos
E) De 55 a 75 minutos
5.2 Justificativa Individual
- A) 0 a 10 minutos (🔴 Errada): nesse intervalo a Colônia I sempre está acima da II.
- B) 10 a 15 minutos (🟢 Correta): é o único intervalo em que a curva da Colônia II fica acima da Colônia I.
- C) 15 a 20 minutos (🔴 Errada): nesse período a Colônia I retoma e permanece acima da II.
- D) 30 a 55 minutos (🔴 Errada): novamente, Colônia I mantém maior número de bactérias.
- E) 55 a 75 minutos (🔴 Errada): Colônia I continua acima; não há ultrapassagem da II.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Apenas entre os 10 e 15 minutos a Colônia II apresenta quantidade superior de bactérias em relação à Colônia I.
6.2 Gabarito Reafirmado
Alternativa B (10 a 15 minutos).
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
👉 Dica: sempre que analisar gráficos comparativos, foque nos pontos de cruzamento — são eles que marcam quando um valor passa a ser maior que o outro.
