Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:
– Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.
– Meia hora de supermercado: 100 calorias.
– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?
A) 50 minutos.
B) 60 minutos.
C) 80 minutos.
D) 120 minutos.
E) 170 minutos.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática (Razão e Proporção, Regra de Três Simples)
- Interpretação de Problemas
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo do tempo necessário para atingir uma meta de gasto calórico em diferentes atividades e determinação da variação total de tempo.
📊 Nível da Questão: Médio.
- Por quê? A questão exige múltiplos cálculos de regra de três e, crucialmente, a interpretação correta do comando final, que pede o “tempo a mais”, ou seja, a soma das diferenças de tempo, e não o tempo total. É um problema com vários passos que testa a organização e a atenção do aluno.
✅ Gabarito: Alternativa B.
- Resumo: O problema é resolvido identificando quais atividades gastam menos de 200 calorias no tempo original. Para essas atividades, calcula-se o novo tempo necessário para atingir a meta de 200 calorias. A resposta final é a soma do tempo adicional (Novo Tempo – Tempo Original) apenas para as atividades que foram ajustadas.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias. […] quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?”
O que está sendo pedido?
A questão pede o aumento total de tempo, ou seja, a soma do tempo adicional gasto nas atividades que precisaram ser estendidas para atingir a meta de 200 calorias.
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é:
- Identificar as atividades que, no tempo original, gastam menos de 200 calorias.
- Para cada uma dessas atividades, calcular o novo tempo necessário para gastar exatamente 200 calorias.
- Calcular a diferença entre o novo tempo e o tempo original para cada atividade ajustada.
- Somar todas essas diferenças de tempo.
🧠 Cuidado com a pegadinha! A pergunta não é “qual o tempo total de todas as atividades?”, mas sim “quanto tempo a mais foi gasto?”.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Regra de Três Simples e Direta: É a ferramenta matemática que usaremos. A relação entre o tempo de uma atividade e as calorias gastas é diretamente proporcional: se você dobra o tempo, você dobra as calorias gastas.
- Estrutura:
Tempo 1 — Calorias 1
Tempo 2 — Calorias 2
- Estrutura:
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Uma pessoa quer fazer uma “maratona de faxina e lazer” onde cada etapa queime exatamente 200 calorias. Algumas atividades da lista já batem essa meta no tempo sugerido. Outras, não. Para essas que não batem, ela vai ter que fazê-las por mais tempo. A pergunta é: no final das contas, somando só esses “tempinhos extras” que ela teve que fazer, quantos minutos a mais ela gastou no total?
Estratégia Geral 🗺️
- Fazer um “checklist” das atividades.
- Separar as que já gastam 200 calorias (tempo adicional = 0).
- Para as que gastam menos de 200 calorias, calcular o novo tempo e o tempo adicional.
- Somar todos os tempos adicionais.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Análise das Atividades:
- Cuidar do jardim (30 min): Gasta 200 cal. → Meta atingida. Tempo adicional = 0 min.
- Passear com o cachorro (30 min): Gasta 200 cal. → Meta atingida. Tempo adicional = 0 min.
- Lavar roupas (30 min): Gasta 200 cal. → Meta atingida. Tempo adicional = 0 min.
Agora, vamos analisar as que precisam de ajuste.
2. Ajuste: Falar ao telefone fazendo agachamentos
- Original: 100 cal em 20 min.
- Meta: 200 cal.
- Como a meta de calorias é o dobro, o tempo também será o dobro.
- Novo Tempo = 20 min . 2 = 40 min.
- Tempo Adicional = 40 min – 20 min = 20 min.
3. Ajuste: Meia hora de supermercado
- Original: 100 cal em 30 min.
- Meta: 200 cal.
- Novamente, o dobro de calorias exige o dobro de tempo.
- Novo Tempo = 30 min . 2 = 60 min.
- Tempo Adicional = 60 min – 30 min = 30 min.
4. Ajuste: Tirar o pó dos móveis
- Original: 150 cal em 30 min.
- Meta: 200 cal.
- Aqui usamos a regra de três:
150 cal — 30 min
200 cal — x min
x = (200 . 30) / 150 = 6000 / 150 = 40 min - Novo Tempo = 40 min.
- Tempo Adicional = 40 min – 30 min = 10 min.
5. Somar o Tempo Adicional Total:
- Tempo a mais = (Adicional Agachamento) + (Adicional Supermercado) + (Adicional Tirar o Pó)
- Tempo a mais = 20 min + 30 min + 10 min
- Tempo a mais = 60 minutos
Possível armadilha 🚨
A principal armadilha seria calcular o tempo total de todas as atividades após o ajuste (40 + 60 + 30 + 30 + 40 + 30 = 230 min) ou o tempo total original (20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 170 min) e tentar usar esses números. A questão pede especificamente a diferença de tempo.
Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou a um tempo adicional total de 60 minutos.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 50 minutos.
Incorreta.
🟢 B) 60 minutos.
Correta. Corresponde exatamente à soma dos tempos adicionais (20 + 30 + 10).
🔴 C) 80 minutos.
Incorreta.
🔴 D) 120 minutos.
Incorreta.
🟡 E) 170 minutos.
A que mais confunde. Incorreta. Este é o tempo total original de todas as atividades, não o tempo adicional.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
O problema requer que se ajuste o tempo de três atividades (agachamento ao telefone, supermercado e tirar o pó) para que o gasto calórico em cada uma seja de 200 calorias. Os novos tempos calculados são 40 min, 60 min e 40 min, respectivamente. Os tempos adicionais para cada uma são 20 min (40-20), 30 min (60-30) e 10 min (40-30). As outras três atividades já cumprem a meta. A soma do tempo “a mais” necessário é a soma desses tempos adicionais: 20 + 30 + 10 = 60 minutos.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a B.
Resumo Final para Revisão
Em problemas com múltiplos passos, leia o comando final com extrema atenção. Muitas vezes, a resposta não é o resultado final do cálculo principal, mas sim uma diferença ou uma variação. “Quanto a mais?”, “Qual a diferença?”, “Qual o aumento?” são frases que exigem um passo de subtração no final.
