Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes.
Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é
A) 153.
B) 460.
C) 1 218.
D) 1 380.
E) 3 066.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Aritmética (divisão e multiplicação simples)
- Interpretação de Problemas de Proporcionalidade
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Relação entre valor monetário e pontuação por período de uso (razão e proporcionalidade direta)
🎯 Nível da Questão:
Fácil.
A questão exige apenas interpretação básica de texto e aplicação de duas operações simples: divisão e multiplicação. Não há fórmulas complexas nem pegadinhas difíceis, mas exige atenção para não inverter a lógica da proporcionalidade (valor por tíquete × tíquete por valor).
✅ Gabarito:
Letra D
A criança precisa de 460 rodadas (9200 ÷ 20) e cada uma custa 3 reais, totalizando 1 380 reais.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial 📌
“O valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é…”
1.2 O que está sendo pedido?📌
Calcular quanto em reais a criança vai gastar para juntar 9200 tíquetes.
1.3 Objetivo Cristalino 📌
Descobrir quantos reais são necessários para conseguir 9200 tíquetes, sabendo que cada 3 reais rendem 20 tíquetes.
1.4 Pergunta de Atenção ✔
Você lembrou que é preciso primeiro descobrir quantos períodos de jogo ela vai precisar antes de multiplicar pelo valor?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas 📌
- Proporcionalidade direta: quando duas grandezas aumentam ou diminuem juntas, mantemos a razão entre elas.
- Custo por período: R$ 3,00 → 20 tíquetes
- Para encontrar quantos períodos ela precisa jogar:
Total de tíquetes necessários ÷ tíquetes por período:
9200 ÷ 20 = 460 períodos - Para descobrir o valor total:
Número de períodos × valor por período:
460 × 3 = 1380 reais
📝 Esse tipo de raciocínio é típico em situações de “custo por uso” e “recompensa por uso”. O segredo é montar a proporção certa.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada 📌
Uma criança joga um brinquedo que custa R$ 3,00 por rodada e dá 20 tíquetes por rodada. Ela quer uma bicicleta que custa 9 200 tíquetes. A pergunta é: quanto ela vai gastar em reais para conseguir essa pontuação?
3.2 Estratégia Geral 📌
- Calcular quantos períodos ela precisa jogar para acumular 9 200 tíquetes.
- Multiplicar esse número de períodos pelo custo por período (R$ 3,00).
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado 📌
Número de períodos necessários:
9200 ÷ 20 = 460 períodos
(Estamos dividindo a quantidade total de tíquetes pela quantidade que se ganha por rodada.)
Custo total:
460 × 3 = 1 380 reais
(Cada período custa 3 reais, então multiplicamos pela quantidade de períodos.)
4.2 Verificação Intermediária 📌
Se cada 3 reais dão 20 tíquetes, então 460 períodos darão 460 × 20 = 9200 tíquetes — está certo!
4.3 Possível armadilha ❓/ ✔
Você pode ter tentado fazer uma regra de três direta, tipo “3 reais dão 20 tíquetes, então quanto dá 9 200?” — e pode até funcionar, mas o jeito mais seguro é trabalhar com quantidade de rodadas, porque o preço está ligado ao uso do brinquedo, não diretamente ao número de tíquetes.
4.4 Fechamento e expectativa
Fechamos com o valor total de 1 380 reais. Agora vamos ver qual alternativa corresponde a esse valor.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 153
B) 460
C) 1 218
D) 1 380
E) 3 066
5.2 Justificativa Individual
🔴 A) 153
Muito abaixo do necessário. Provavelmente erro por dividir 9200 por 60 (errando o fator de troca). Desconsidera a proporção real entre créditos e tíquetes.
🔴 B) 460
Esse é o número de períodos, não o valor em reais. É uma distração comum confundir quantidade de jogadas com valor gasto.
🔴 C) 1 218
Quase certo, mas incorreto. Talvez tenha usado valor errado de tíquetes por rodada (tipo 21 ou 22). Não condiz com 460 × 3.
🟢 D) 1 380
Correto!
É o valor total obtido ao multiplicar 460 períodos por R$ 3,00 cada.
🔴 E) 3 066
Muito além do necessário. Pode ser confusão com troca de unidades ou valor por tíquete individual.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio 📌
Descobrimos quantas vezes a criança teria que jogar para ganhar 9 200 tíquetes (9200 ÷ 20 = 460 períodos), e multiplicamos pelo preço de cada rodada (460 × 3 = 1 380 reais).
6.2 Gabarito Reafirmado 📌
✅ Alternativa correta: D) 1 380
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
(🧠) Quando quiser saber o custo total para atingir uma pontuação, descubra primeiro quantas vezes o evento precisa ocorrer — depois multiplique pelo custo unitário.
