Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura:
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.
Essas figuras são
A) um tronco de cone e um cilindro.
B) um cone e um cilindro.
C) um tronco de pirâmide e um cilindro.
D) dois troncos de cone.
E) dois cilindros.
🧠 Tema Geral: Geometria Espacial – Reconhecimento de Sólidos Tridimensionais
📚 Matérias Necessárias:
- Geometria Espacial
- Visualização tridimensional
- Interpretação de figuras geométricas
📈 Nível da Questão:
Fácil — A questão exige apenas a identificação de figuras tridimensionais comuns a partir de um objeto do cotidiano (forma de bolo), com base em suas características visuais.
✔️ GABARITO: Alternativa D
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial:
“Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são:”
📌 O que está sendo pedido?
Reconhecer quais são os dois sólidos geométricos tridimensionais presentes na imagem da forma de bolo apresentada.
📌 Objetivo Cristalino:
Identificar corretamente que a parte externa e a parte interna da forma correspondem, ambas, a troncos de cone.
📌 Dica Geral:
Objetos do cotidiano, como formas de bolo com buraco no meio, podem ser representações reais de figuras geométricas. A análise do formato externo (base maior e topo menor) e interno (buraco cônico) é essencial.
💬 Possíveis Armadilhas:
Muitos alunos confundem o tronco de cone com o cone ou com cilindro. É importante lembrar que o tronco de cone tem duas bases circulares de raios diferentes, enquanto o cilindro tem bases iguais.
✔ Pergunta de Atenção:
Você já viu formas de pudim ou bolo com buraco no meio? Já reparou que ela não é exatamente um cone, mas um cone cortado na parte de cima?
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
Vamos revisar os conceitos principais de sólidos geométricos envolvidos:
🔸 Cone
- Base circular
- Um único vértice
- Formato semelhante a um chapéu de festa
🔸 Tronco de Cone
- É um cone que foi cortado horizontalmente, ou seja, paralelamente à base
- Possui duas bases circulares, sendo uma maior e uma menor
- Não tem vértice (foi cortado fora)
🔁 É como se tivéssemos um cone e tirássemos sua ponta.
🔸 Cilindro
- Duas bases circulares iguais
- Lados retos e paralelos
- Exemplo: lata de refrigerante
📌 Diferenciando visualmente:
Se as bases são iguais, provavelmente é um cilindro.
Se as bases são diferentes, provavelmente é um tronco de cone.
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
✔ Leitura estratégica do enunciado:
A questão apresenta a imagem de uma forma de bolo usada por uma cozinheira. Ela possui:
- Uma parte externa em formato de cone sem ponta (tronco de cone)
- Uma parte interna (o buraco no meio), também com esse formato
🔍 Tradução para linguagem simples:
“Qual o nome das figuras geométricas que aparecem nessa forma de bolo?”
👁️🗨️ Análise visual da figura:
- O lado de fora é uma forma que abre de baixo para cima, com base maior e topo menor → tronco de cone
- O buraco central também tem base circular em cima e embaixo, e diminui de forma cônica → outro tronco de cone, virado ao contrário
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
🔎 Etapa 1 – Observar a parte externa:
- Formato semelhante ao de um cone sem a ponta
- Possui duas bases circulares, sendo a base inferior maior que a superior
✅ → Tronco de Cone
🔎 Etapa 2 – Observar a parte interna:
- O “buraco” central também tem a forma de um cone cortado
- Também possui duas bases circulares de tamanhos diferentes
✅ → Outro Tronco de Cone
💡 Ambos os sólidos possuem bases circulares com raios diferentes
❌ Não são cilindros (cujos raios das bases seriam iguais)
❌ Não são pirâmides (estas têm base poligonal e vértice)
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
Vamos revisar e justificar cada alternativa:
🔹 A) Um tronco de cone e um cilindro
❌ Errada
A parte interna não tem base igual à outra – não é um cilindro. Ambas as figuras possuem bases circulares de tamanhos diferentes, o que caracteriza o tronco de cone.
🔹 B) Um cone e um cilindro
❌ Errada
A parte externa não possui ponta (vértice), então não é um cone completo, mas sim um cone cortado → ou seja, tronco de cone.
🔹 C) Um tronco de pirâmide e um cilindro
❌ Errada
A figura não tem base poligonal nem faces planas triangulares — não é pirâmide. As bases são circulares, e isso caracteriza cones, não pirâmides.
🔹 D) Dois troncos de cone
✅ Correta
A parte externa: tronco de cone (base maior embaixo e menor em cima)
A parte interna (buraco): outro tronco de cone, virado ao contrário
🔹 E) Dois cilindros
❌ Errada
Ambas as figuras têm bases circulares diferentes. Se fossem cilindros, essas bases seriam iguais.
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
Após análise cuidadosa da figura e dos conceitos envolvidos, concluímos que a forma de bolo apresentada é composta por dois troncos de cone:
- O tronco externo: parte principal da forma
- O tronco interno: buraco central, também com bases circulares desiguais
✅ Gabarito confirmado: Letra D
Uma questão simples, mas importante para treinar a observação geométrica de objetos reais e a tradução visual para formas matemáticas.
