O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número
A) 32
B) 34
C) 33
D) 35
E) 31
🧠 Tema Geral: Ciclos periódicos – contagem e divisão inteira
📚 Matérias Necessárias:
- Aritmética
- Razão e proporção
- Interpretação de períodos
- Divisão com resto
📈 Nível da Questão:
Fácil, pois exige apenas o entendimento de que há um ciclo solar a cada 11 anos e aplicação direta de divisão inteira para encontrar o número do ciclo correspondente a um ano futuro.
✔️ GABARITO: Alternativa A
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial:
“No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número”
📌 O que está sendo pedido?
Identificar em que número de ciclo o Sol estará, considerando que cada ciclo dura 11 anos e o primeiro começou em 1755.
📌 Objetivo Cristalino:
Contar quantos ciclos completos se passaram desde 1755 até 2101, e somar 1 para incluir o ciclo atual.
📌 Dica:
Quando um evento é cíclico e o primeiro ciclo começa no ano inicial, usamos:
- número do ciclo em X=⌊ X−ano inicial/período ⌋+1
💬 Possíveis Armadilhas:
Muitos alunos acham que o número do ciclo é apenas o quociente da divisão, mas esquecem de adicionar 1, já que o primeiro ciclo começou no próprio ano de 1755.
✔ Pergunta de Atenção:
Você sabia que, mesmo que um ciclo esteja em andamento, já estamos dentro dele, então devemos arredondar para cima se houver sobra na divisão?
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
📌 1. Entendendo o que é um ciclo solar:
O Sol tem ciclos de atividade magnética com duração de 11 anos cada. Esses ciclos afetam, por exemplo, a quantidade de manchas solares observadas.
📌 2. Ponto de partida da contagem:
O primeiro ciclo começou no ano de 1755 e terminou no fim de 1765. Ou seja:
- Ciclo 1: 1755 até 1765
- Ciclo 2: 1766 até 1776
- E assim por diante…
📌 3. Como descobrir o ciclo atual?
Para saber em qual ciclo o Sol estará em um ano qualquer, usamos:
- Quantidade de anos passados= Ano futuro − Ano inicial
- Número do ciclo = ⌊anos passados/11 ⌋ + 1
O “+1” é porque o primeiro ciclo já começou em 1755 — ele conta como o primeiro da lista, não como ciclo 0.
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
Vamos organizar os dados fornecidos:
📌 O primeiro ciclo começou em 1755
📌 O ano de interesse é 2101
📌 Cada ciclo dura 11 anos
Objetivo: descobrir o número do ciclo em 2101
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
Etapa 1 – Calcular quantos anos se passaram desde 1755 até 2101:
- 2101−1755=346 anos
Etapa 2 – Dividir pelos 11 anos de duração de cada ciclo:
- 346/11=31, 45
Ou seja, 31 ciclos completos já passaram. Como estamos em um novo ciclo a partir do resto que sobrou, então:
Etapa 3 – Adicionar 1 para contar o ciclo atual:
- Ciclo atual=31+1=32
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
Vamos analisar cada uma:
E) 31 ❌ → Já foi encerrado no ano 2090
A) 32 ✅ → CORRETA (como acabamos de provar)
B) 34 ❌ → Estaria em 346 + (2×11) = 346 + 22 = ano 2123
C) 33 ❌ → Seria após mais 11 anos → ano 2112
D) 35 ❌ → Só ocorreria em 2134
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
A cada 11 anos, um novo ciclo solar começa. Como o primeiro começou em 1755 e o ano de interesse é 2101, já se passaram 31 ciclos completos, e estamos no início do 32º ciclo.
✅ Gabarito confirmado: Letra A
