Alguns sistemas de segurança incluem detectores de movimento. Nesses sensores, existe uma substância que se polariza na presença de radiação eletromagnética de certa região de frequência, gerando uma tensão que pode ser amplificada e empregada para efeito de controle. Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a radiação emitida por seu corpo é detectada por esse tipo de sensor.
WENDLING, M. Sensores. Disponível em: www2.feg.unesp.br. Acesso em: 7 maio 2014 (adaptado).
A radiação captada por esse detector encontra-se na região de frequência
A) da luz visível.
B) do ultravioleta.
C) do infravermelho.
D) das micro-ondas.
E) das ondas longas de rádio.
Resolução em texto
Matérias Necessárias: Ondas Eletromagnéticas; Termodinâmica (corpo-negro); Interpretação de Texto.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: C.
Objetivo Geral: Reconhecer, a partir da temperatura do corpo humano, em qual faixa do espectro eletromagnético ocorre a radiação detectada por sensores de movimento.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a radiação emitida por seu corpo é detectada por esse tipo de sensor.”
1.2 O que está sendo pedido?
Indicar em qual região do espectro se encontra a radiação emitida pelo corpo humano que o sensor capta.
1.3 Objetivo Cristalino
Determinar a faixa de frequência (ou comprimento de onda) predominante para um corpo à temperatura humana.
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembra em que parte do espectro ficam as chamadas “ondas de calor” emitidas por objetos quentes?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
- Lei do corpo-negro: todo corpo emite radiação; o pico de emissão depende da temperatura.
- Lei de Wien (forma verbal): quanto maior a temperatura, menor o comprimento de onda de pico.
- Faixas típicas:
- Infravermelho: comprimentos de onda de ≈ 0,7 µm a 100 µm (frequência ≈ 4×10¹⁴ Hz a 3×10¹² Hz).
- Corpo humano (~ 300 K) emite principalmente por volta de 10 µm, isto é, infravermelho.
2.2 Possível armadilha
Confundir infravermelho (radiação térmica) com micro-ondas (usadas em fornos) ou luz visível (que tem pico em lâmpadas incandescentes muito mais quentes).
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Temos um sensor que “sente” o calor do corpo. Precisamos apontar qual pedaço do espectro corresponde a esse calor.
3.2 Estratégia Geral
- Lembrar a temperatura do corpo (≈ 37 °C).
- Aplicar conhecimento de corpo-negro → pico no infravermelho.
- Escolher a alternativa que diz “infravermelho”.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
- Temperatura corporal: aproximadamente 310 K.
- Lei de Wien (forma simplificada): corpo emite mais forte em
λ pico ≈ 0,0029 m · K / T - Substituindo:
λ pico ≈ 0,0029 m · K / 310 K ≈ 9,4 × 10⁻⁶ m (≈ 10 µm) - Intervalo de 10 µm fica dentro do infravermelho.
Portanto, a radiação detectada está nessa faixa.
4.2 Verificação Intermediária
A frequência correspondente (f = c / λ) dá aproximadamente 3 × 10¹³ Hz — valor típico do infravermelho; confirma o raciocínio.
Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) Luz visível — faixa de 4×10¹⁴ Hz a 7,5×10¹⁴ Hz.
B) Ultravioleta — acima de 7,5×10¹⁴ Hz.
C) Infravermelho — 3×10¹¹ Hz a 4×10¹⁴ Hz.
D) Micro-ondas — 3×10⁸ Hz a 3×10¹¹ Hz.
E) Ondas longas de rádio — abaixo de 3×10⁶ Hz.
5.2 Justificativa Individual
- A (❌) Exigiria temperatura muito maior (lâmpada incandescente).
- B (❌) Mesmo raciocínio; UV só em superfícies muito quentes, não corpo humano.
- C (✅) Encaixa perfeitamente: 10 µm está no infravermelho.
- D (❌) Micro-ondas têm λ cm–m; corpo humano não emite pico aí.
- E (❌) Ondas de rádio são comprimentos de metros a quilômetros.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Temperatura de 310 K → pico de emissão próximo de 10 µm → faixa do infravermelho; logo, sensor detecta infravermelho.
6.2 Gabarito Reafirmado
Alternativa C.
6.3 Resumo Final para Revisão
Corpos quentes (≈ 37 °C) emitem “ondas de calor” no infravermelho; lembre que sensores de movimento captam exatamente essa radiação térmica.
