A tabela apresenta uma estimativa da evolução da população brasileira por faixa etária, em milhões de pessoas, para 2020, 2030 e 2045.
Com base na tabela, o valor que mais se aproxima da média dos percentuais da população brasileira na faixa etária até 14 anos, nos anos de 2020, 2030 e 2045, é
A) 21,5.
B) 21,7.
C) 48,0.
D) 48,3.
E) 48,5.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (porcentagem, médias, regra de três simples).
📔 Nível da Questão:
- Intermediário, porque exige boa leitura da tabela e cálculo de três porcentagens seguidas + média, o que pode levar o aluno a errar se não organizar bem os dados.
✅ Gabarito:
- B
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Interpretação de dados em tabela e cálculo de média de percentuais.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando Essencial (citação literal)
“O valor que mais se aproxima da média dos percentuais da população brasileira na faixa etária até 14 anos, nos anos de 2020, 2030 e 2045, é:”
🎯 O que está sendo pedido?
Calcular a média dos percentuais (em %) da população até 14 anos em cada ano citado (2020, 2030, 2045).
🎯 Objetivo Cristalino
Obter o percentual de jovens em cada ano, depois tirar a média dos três percentuais.
💡 Dica Geral
Sempre que aparecer “percentual médio” + tabela com valores absolutos → é preciso calcular o percentual ano a ano, depois tirar a média dos três valores.
💬 Dúvida Comum
Alguns alunos acham que devem somar os valores absolutos (como 49, 48, 48) e tirar a média, mas o enunciado pede a média dos percentuais, não da quantidade de pessoas.
✔ Pergunta de Atenção
Você sabe como calcular o percentual de uma parte sobre o total? E como tirar a média de três valores percentuais?
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔷 Como calcular o percentual de uma faixa etária?
Usamos a fórmula:
percentual = (valor da faixa etária / total da população) × 100
Exemplo:
Em 2020:
População até 14 anos = 49
População total = 210
→ Percentual = (49/210) × 100 ≈ 23,3%
🔷 Como tirar a média aritmética de percentuais?
Soma-se os percentuais obtidos e divide-se por 3:
Média = (P1 + P2 + P3) / 3
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação de Texto
Vamos extrair da tabela os dados que importam:
| Ano | Até 14 anos | Total da População |
|---|---|---|
| 2020 | 49 | 210 |
| 2030 | 48 | 223 |
| 2045 | 48 | 236 |
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
📌 Percentual em 2020:
49 / 210 = 0,2333 → 23,3%
📌 Percentual em 2030:
48 / 223 ≈ 0,2152 → 21,5%
📌 Percentual em 2045:
48 / 236 ≈ 0,2034 → 20,3%
📌 Média dos percentuais:
(23,3 + 21,5 + 20,3) / 3 = 65,1 / 3 ≈ 21,7%
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas
Vamos ver qual mais se aproxima de 21,7%:
A) 21,5 ❌
→ Menor que a média real.
B) 21,7 ✅
→ Exatamente a média calculada. Correta.
C) 48,0 ❌
→ Valor absoluto da população, não percentual.
D) 48,3 ❌
→ Mistura de dados (valor absoluto, não percentual).
E) 48,5 ❌
→ Mesmo erro.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A questão exigia interpretar a tabela e calcular a média dos percentuais, não a média dos valores brutos.
📌 Aplicando corretamente a fórmula de porcentagem e média, chegamos a 21,7% como resultado.
✅ Alternativa correta: Letra B
