No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as vendas. Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo percentual do total de vendas que realizar no período. O gráfico expressa o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em reais.
Qual o valor percentual da sua comissão?
A) 2,0%
B) 5,0%
C) 16,7%
D) 27,7%
E) 50,0%
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Função Afim, Leitura de Gráfico, Porcentagem
📝 Tema/Objetivo Geral:
Determinar a taxa percentual (comissão) representada pela variação de um salário em função das vendas realizadas.
📊 Nível da Questão:
Fácil — porque envolve apenas a leitura de dois pontos do gráfico e cálculo de razão percentual.
🎯 Gabarito:
A) 2,0%
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O gráfico mostra a relação entre salário e vendas, sendo que o salário aumenta proporcionalmente com o total vendido. O ponto de partida da linha indica o salário fixo, e o crescimento representa a comissão por venda.
🔍 O que está sendo pedido?
Calcular qual percentual do total vendido é recebido como comissão.
🎯 Objetivo cristalino:
Determinar a razão entre o aumento do salário e o valor correspondente das vendas, e expressar essa razão como porcentagem.
📣 A comissão é o quanto o salário aumenta por real vendido.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🧠 A fórmula do salário comissionado é do tipo:
Salário = fixo + comissão × vendas
📌 Identificamos dois pontos no gráfico:
- Com 20 000 em vendas → salário = 1 200
- Com 50 000 em vendas → salário = 1 800
- O ponto inicial (interceptação no eixo y): salário fixo = 800
📌 Assim, o salário aumenta de 800 para 1 200 quando as vendas são de 20 000.
→ Diferença de 400 reais por 20 000 reais em vendas
Passo 3: Desenvolvimento de Raciocínio
📌 Comissão:
Convertendo em porcentagem:
📌 O vendedor ganha 2% do valor vendido como comissão. Isso confirma a reta com inclinação constante — ou seja, uma função linear com taxa fixa.
Passo 4: Análise das Alternativas (ou Argumentos) e Resolução
A) 2,0%
✅ Correta! Resultado obtido por razão simples.
B) 5,0%
❌ Muito alta
C) 16,7%
❌ Equivocada, próxima de proporções entre 200 e 1200
D) 27,7%
❌ Não corresponde a nenhum dado observado
E) 50,0%
❌ Muito exagerada
Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
📌 A cada 20 000 reais em vendas, o salário aumenta 400 reais. Isso representa uma comissão de 0,02 = 2% sobre o valor vendido.
✅ Por isso, a alternativa correta é letra A.
🔍 Resumo Final:
A comissão é determinada pela variação do salário em relação às vendas. Como 400 reais correspondem a 2% de 20 000, a comissão é de 2,0%. Gabarito: A.
