No manual de uma torneira elétrica são fornecidas instruções básicas de instalação para que o produto funcione corretamente:
• Se a torneira for conectada à caixa-d’água domiciliar, a pressão da água na entrada da torneira deve ser no mínimo 18 kPa e no máximo 38 kPa.
• Para pressões da água entre 38 kPa e 75 kPa ou água proveniente diretamente da rede pública, é necessário utilizar o redutor de pressão que acompanha o produto.
• Essa torneira elétrica pode ser instalada em um prédio ou em uma casa.
Considere a massa específica da água 1 000 kg/m³ e a aceleração da gravidade 10 m/s²
Para que a torneira funcione corretamente, sem o uso do redutor de pressão, quais deverão ser a mínima e a máxima altura entre a torneira e a caixa-d’água?
A) 1,8 m e 3,8 m
B) 1,8 m e 7,5 m
C) 3,8 m e 7,5 m
D) 18 m e 38 m
E) 18 m e 75 m
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- FÍSICA – Hidrostática:
- Pressão hidrostática
- Conversão entre Pa e kPa
- Fórmula da pressão: P = ρ · g · h
📔 Nível da Questão:
- Fácil — requer aplicação direta da fórmula da pressão hidrostática, com conversão simples de unidades. Pode confundir alunos que não relacionam kPa com altura em metros.
✅ Gabarito:
- ✅ Letra A
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Pressão hidrostática – Relação entre altura da coluna de água e pressão exercida.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 COMANDO DA QUESTÃO:
“Para que a torneira funcione corretamente, sem o uso do redutor de pressão, quais deverão ser a mínima e a máxima altura entre a torneira e a caixa-d’água?”
🔍 O QUE ESTÁ SENDO PEDIDO?
Calcular, com base na pressão mínima (18 kPa) e máxima (38 kPa), os valores mínimos e máximos de altura h da coluna de água.
🎯 OBJETIVO CRISTALINO:
Usar a fórmula da pressão hidrostática para converter a pressão em altura da coluna de água.
❓ PERGUNTA DE ATENÇÃO:
Você lembra que a pressão hidrostática depende apenas da profundidade (altura da coluna), da densidade do fluido e da gravidade?
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 1. O que é pressão hidrostática?
É a pressão exercida por um fluido em repouso devido ao peso da coluna de líquido acima do ponto considerado.
A fórmula é:
P = ρ · g · h
Onde:
- P = pressão (em Pascal, ou Pa)
- ρ = densidade do líquido (kg/m³)
- g = aceleração da gravidade (m/s²)
- h = altura da coluna de líquido (m)
🔹 2. Como converter kPa em altura?
Sabendo que:
- ρ = 1000 kg/m³ (água)
- g = 10 m/s²
A fórmula vira:
P = 1000 · 10 · h = 10.000 · h → 1 metro de coluna = 10.000 Pa = 10 kPa
✅ Assim, para cada 1 metro de altura, temos 10 kPa de pressão.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 A torneira elétrica exige que a pressão esteja entre 18 kPa e 38 kPa.
Usando a relação:
1 metro = 10 kPa,
basta converter essas pressões para altura mínima e máxima da coluna de água.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Fórmula:
P = ρ · g · h → h = P / (ρ · g)
🔹 Para pressão mínima (18 kPa):
h = 18000 / (1000 · 10) = 18000 / 10000 = 1,8 m
🔹 Para pressão máxima (38 kPa):
h = 38000 / (1000 · 10) = 38000 / 10000 = 3,8 m
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 1,8 m e 3,8 m ✅ Correta — valores exatos conforme os cálculos
B) 1,8 m e 7,5 m ❌ Máximo exagerado, fora do limite estabelecido
C) 3,8 m e 7,5 m ❌ Mínimo acima do permitido
D) 18 m e 38 m ❌ Confusão entre kPa e metros (sem conversão)
E) 18 m e 75 m ❌ Mesmo erro — valores estão em kPa, mas a unidade da questão é altura
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Para garantir que a pressão da água esteja entre 18 kPa e 38 kPa, a altura entre a caixa-d’água e a torneira elétrica deve estar entre 1,8 m e 3,8 m. Isso garante o funcionamento correto sem redutor de pressão.
✅ Gabarito: Letra A
