Uma família adquiriu um televisor e, no manual do usuário, constavam as especificações técnicas, como apresentado no quadro. Esse televisor permaneceu 30 dias em repouso (stand-by). Considere que a eficiência entre a geração e a transmissão de eletricidade na usina é de 30%.
Que quantidade de energia, em joules, foi produzida na usina para manter o televisor em stand-by?
A) 2,59 MJ
B) 6,05 MJ
C) 8,64 MJ
D) 117 MJ
E) 377 MJ
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Energia, Potência e Eficiência (Física)
📝 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de energia consumida e energia gerada com base em potência e eficiência
📊 Nível da Questão: Médio
🎯 Gabarito: C
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔌 A questão informa que um televisor permanece em stand-by durante 30 dias, consumindo 1 W continuamente nesse estado.
⚡ A pergunta quer saber quanta energia foi produzida na usina para manter esse consumo, sabendo que apenas 30% da energia gerada chega efetivamente até o aparelho.
🎯 O objetivo, portanto, é calcular a energia total gerada considerando a eficiência da transmissão.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 A potência (P) é a taxa com que a energia é consumida ou transformada ao longo do tempo.
A relação é dada por:
E = P × Δt, onde:
E = energia (em joules),
P = potência (em watts),
Δt = tempo (em segundos).
🔹 A eficiência (η) é a razão entre a energia útil e a energia total:
η = E_útil / E_total, então:
E_total = E_útil / η
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📋 Segundo o enunciado, o televisor consome 1 W em stand-by e fica nessa condição por 30 dias contínuos. A eficiência entre a geração e a entrega da energia é de 30% (ou 0,3).
📌 Isso significa que o que o aparelho consome (energia útil) representa 30% da energia gerada, e o restante se perde no caminho (transformação, calor, etc.).
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
⏱️ Primeiro, vamos converter 30 dias em segundos:
30 dias × 24 h × 60 min × 60 s = 2,592 × 10⁶ s
⚡ Agora aplicamos a fórmula:
E_útil = P × Δt = 1 × 2,592 × 10⁶ = 2,592 × 10⁶ J = 2,592 MJ
⚙️ Essa energia representa 30% do total gerado, então:
E_total = E_útil / 0,3 = 2,592 / 0,3 ≈ 8,64 MJ
Passo 5: Análise das Alternativas
A) 2,59 MJ
❌ Errada. Esse é o valor da energia útil, não da energia gerada.
B) 6,05 MJ
❌ Errada. Não corresponde ao cálculo com 30% de eficiência.
C) 8,64 MJ
✅ Correta. Resultado obtido ao considerar a eficiência de 30%.
D) 117 MJ
❌ Muito acima do valor real. Representaria um consumo muito maior.
E) 377 MJ
❌ Extremamente fora da escala. Não condiz com o consumo de 1 W.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
⚡ O consumo em stand-by durante 30 dias foi de 2,592 MJ, o que representa apenas 30% da energia gerada na usina. Ao corrigir isso pela eficiência, encontramos um total de 8,64 MJ gerados. Assim, a alternativa correta é a C.
🔍 Resumo Final: A energia útil consumida pelo aparelho foi de 2,592 MJ, mas como isso representa apenas 30% da energia gerada pela usina, o total produzido foi de 8,64 MJ.
