Climatério é o nome de um estágio no processo de amadurecimento de determinados frutos, caracterizado pelo aumento do nível da respiração celular e do gás etileno (C2H4). Como consequência, há o escurecimento do fruto, o que representa a perda de muitas toneladas de alimentos a cada ano.
É possível prolongar a vida de um fruto climatérico pela eliminação do etileno produzido. Na indústria, utiliza-se o permanganato de potássio (KMnO4) para oxidar o etileno a etilenoglicol (HOCH2CH2OH), sendo o processo representado de forma simplificada na equação:
O processo de amadurecimento começa quando a concentração de etileno no ar está em cerca de 1,0 mg de C2H4 por kg de ar.
As massas molares dos elementos H, C, O, K e Mn são, respectivamente, iguais a 1 g/mol, 12 g/mol, 16 g/mol, 39 g/mol e 55 g/mol.
A fim de diminuir essas perdas, sem desperdício de reagentes, a massa mínima de KMnO4 por kg de ar é mais próxima de:
A) 0,7 mg.
B) 1,0 mg.
C) 3,8 mg.
D) 5,6 mg.
E) 8,5 mg.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química Geral (Estequiometria, Reações de Oxirredução)
📝 Tema/Objetivo Geral: Calcular a massa de reagente necessária para reagir com uma quantidade conhecida de produto usando proporções molares
📊 Nível da Questão: Médio
🎯 Gabarito: C
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🍎 A questão apresenta o uso do permanganato de potássio (KMnO₄) para eliminar o etileno (C₂H₄), retardando o amadurecimento de frutos climatéricos. A equação química balanceada mostra a oxidação do etileno em presença de KMnO₄.
📌 O objetivo é calcular a massa mínima de KMnO₄ necessária para reagir com 1 mg de etileno por kg de ar, usando as proporções estequiométricas fornecidas.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
⚖️ Estequiometria permite calcular massas de reagentes e produtos com base em equações balanceadas:
- 2 mol de KMnO₄ reagem com 3 mol de C₂H₄
📌 Massas molares:
- KMnO₄ = 158 g/mol
- C₂H₄ = 28 g/mol
✔ A razão será usada para determinar quantos gramas de KMnO₄ são necessários para reagir com 1 mg (0,001 g) de etileno.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📘 Equação química balanceada:
2 KMnO₄ + 3 C₂H₄ → 2 MnO₂ + 3 HOCH₂CH₂OH + 2 KOH
🔢 Proporção molar e de massas:
- 2 mol KMnO₄ → 3 mol C₂H₄
- 2 × 158 g = 316 g de KMnO₄ → 3 × 28 g = 84 g de C₂H₄
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📏 Usando regra de três:
316 g KMnO₄ → 84 g C₂H₄
x g KMnO₄ → 0,001 g C₂H₄
Fazendo o cálculo:
x = (316 × 0,001) / 84 ≈ 0,00376 g = 3,76 mg
✔ Arredondando: 3,8 mg de KMnO₄
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 0,7 mg
❌ Muito abaixo do valor calculado.
B) 1,0 mg
❌ Ainda abaixo. Insuficiente.
C) 3,8 mg
✅ Correta! Valor mais próximo do resultado obtido.
D) 5,6 mg
❌ Acima do necessário.
E) 8,5 mg
❌ Muito superior à massa mínima exigida.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Com base na estequiometria da reação, a proporção entre o etileno e o permanganato de potássio permite calcular com precisão a massa necessária de KMnO₄ para oxidar 1 mg de C₂H₄.
🔍 Resumo Final: Para remover 1 mg de etileno por kg de ar, são necessários aproximadamente 3,8 mg de KMnO₄, portanto a alternativa correta é a C.
