A figura a seguir representa parte da planta de um loteamento, em que foi usada a escala 1 : 1 000. No centro da planta uma área circular, com diâmetro de 8 cm, foi destinada para a construção de uma praça.
O diâmetro real dessa praça, em metro, é:
A) 1 250
B) 800
C) 125
D) 80
E) 8
Resolução em texto
Matérias Necessárias: Matemática (Escalas, Conversão de Unidades)
Nível da Questão: Fácil (ENEM padrão)
✅ Gabarito: D) 80
🎯 Tema/Objetivo Geral: Usar a escala da planta para calcular o valor real de uma medida e converter corretamente a unidade.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: “O diâmetro real da praça, em metros, é:”
O que precisamos procurar:
→ Converter o diâmetro da planta (8 cm) para a medida real usando a escala 1 : 1 000 e depois transformar o resultado para metros.
Cristalizando o objetivo:
→ Encontrar o valor real do diâmetro da praça e expressá-lo em metros.
Dúvida comum:
“Quando multiplico ou divido pela escala?”
Resposta: Como a escala é 1 : 1 000, quer dizer que 1 cm no desenho equivale a 1 000 cm na realidade, então precisamos multiplicar para encontrar o real.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
- Escala 1 : 1 000:
Cada 1 cm na planta representa 1 000 cm no real.
→ Multiplicamos a medida da planta pelo fator da escala para descobrir o tamanho real. - Conversão de cm para metros:
Sabendo que 100 cm = 1 m, basta dividir o valor em cm por 100 para transformar em metros.
🔷 Passo 3: Interpretação e Imaginação Guiada
Imagine que você está olhando para a planta desenhada na mesa.
Você vê uma praça redonda de 8 cm de diâmetro desenhada.
Agora, pense que isso é só uma miniatura — na realidade, essa praça será muito, muito maior, porque estamos trabalhando com uma escala 1:1 000.
Então o raciocínio que guia é:
“Quanto seria esse círculo em tamanho real, se 1 cm na planta vale 1 000 cm no mundo real?”
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Primeiro, aplicamos a escala:
- Diâmetro real (em cm):
8 × 1 000 = 8 000 cm
Agora, fazemos a conversão para metros:
- 8 000 ÷ 100 = 80 metros
Portanto, o diâmetro real da praça é 80 metros.
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas
- A) 1 250: Muito maior, descartado.
- B) 800: Muito maior, não corresponde à conversão.
- C) 125: Fora do esperado.
- D) 80: Perfeito! Achamos exatamente 80 metros.
- E) 8: Valor da planta, não da realidade.
Conclusão: A alternativa correta é D) 80.
🔷 Passo 6: Conclusão e Resumo Final
Conclusão:
Alternativa correta: D) 80 metros.
Resumo Final:
Ao aplicar a escala 1:1 000 sobre o diâmetro de 8 cm e converter para metros, encontramos que o diâmetro real da praça será de 80 metros, o que corresponde à alternativa D.
