Um comerciante abrirá um supermercado, no mês de outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em uma gôndola de cinco prateleiras que estão dispostas uma acima da outra (um tipo de produto por prateleira). Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor visibilidade dos produtos aos clientes.
Ele fez uma pesquisa sobre o número de vendas desses produtos, nos meses de agosto e setembro, em uma loja da concorrência (mostrada a seguir), e pretende incrementar suas vendas, em relação a seu concorrente, colocando na terceira prateleira de seu supermercado o produto que teve o maior índice de aumento nas vendas no mês de setembro em relação ao mês de agosto, na loja concorrente.
O comerciante deve colocar na terceira prateleira o produto número
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução em texto
Matérias Necessárias: Matemática (Porcentagem, Razão e Interpretação de Tabela)
Nível da Questão: Médio (ENEM padrão)
✅ Gabarito: B) Produto II
🎯 Tema/Objetivo Geral: Analisar o índice de crescimento de vendas e escolher o produto com maior aumento proporcional.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: “O comerciante pretende colocar na terceira prateleira o produto que teve o maior índice de aumento nas vendas.”
O que precisamos procurar:
→ O índice de aumento de cada produto, comparando agosto e setembro.
Cristalizando o objetivo:
→ Encontrar o produto que mais cresceu proporcionalmente em vendas.
Dúvida comum:
“Professor, índice de aumento é a diferença ou a divisão?”
Resposta: É a divisão (vendas de setembro dividido pelas vendas de agosto). A diferença (subtração) mostra o aumento absoluto, mas a divisão mostra o aumento proporcional, que é o pedido aqui!
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Antes de resolver, precisamos entender dois conceitos:
- Índice de Aumento Proporcional:
Quando comparamos dois valores para ver o quanto cresceu em relação ao original, usamos a razão:
Índice = (Valor Final) ÷ (Valor Inicial) - Interpretação de Tabela:
Observar bem em que coluna estão os valores de agosto e setembro e associar corretamente a cada produto.
🔷 Passo 3: Interpretação e Imaginação Guiada
Imagine que você é o dono do supermercado:
Você quer colocar na melhor prateleira o produto que está bombando nas vendas na concorrência — ou seja, o que mais “explodiu” em crescimento.
Então, você pega a tabela e pensa:
“Se esse produto vendeu muito mais de agosto pra setembro, ele merece destaque.”
Nosso trabalho é calcular e comparar quem teve esse maior salto.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Vamos calcular o índice de aumento de cada produto:
- Produto I:
Índice = 450 ÷ 400 = 1,125 - Produto II:
Índice = 295 ÷ 210 ≈ 1,4048 - Produto III:
Índice = 220 ÷ 200 = 1,1 - Produto IV:
Índice = 390 ÷ 300 = 1,3 - Produto V:
Índice = 240 ÷ 180 ≈ 1,3333
Resumo dos índices:
- I → 1,125
- II → 1,405
- III → 1,1
- IV → 1,3
- V → 1,333
Maior índice: Produto II.
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas
- A) Produto I: Não é, índice 1,125 (baixo).
- B) Produto II: Sim! Índice 1,405 (maior de todos).
- C) Produto III: Índice 1,1 (menor ainda).
- D) Produto IV: Índice 1,3 (menor que o do II).
- E) Produto V: Índice 1,333 (também menor que o do II).
Conclusão: Alternativa correta é B.
🔷 Passo 6: Conclusão e Resumo Final
Conclusão:
Alternativa correta: B) Produto II.
Resumo Final:
O comerciante deve colocar o Produto II na terceira prateleira, porque ele apresentou o maior índice de aumento de vendas entre agosto e setembro, com um crescimento proporcional de aproximadamente 1,405 vezes.
