O governo decidiu reduzir de 25% para 20% o teor de álcool anidro misturado à gasolina vendida nos postos do país. Considere que a média de desempenho, ou seja, a quantidade de quilômetros (km) que um carro anda com 1 litro de combustível, é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina presente no combustível, e que a média de desempenho de um carro antes da decisão do governo era de 13,5 km/L.
Nas condições do texto, qual será a estimativa da média de desempenho após a redução de álcool anidro no combustível?
A) 10,80 km/L
B) 12,65 km/L
C) 12,82 km/L
D) 14,15 km/L
E) 14,40 km/L
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Regra de três simples com proporcionalidade direta entre rendimento e percentual de gasolina no combustível.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Regra de três simples
- Proporcionalidade direta
- Porcentagem (complemento da mistura: gasolina vs. álcool)
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil — o único ponto crítico é interpretar corretamente o que muda na proporção.
✅ Gabarito
- Letra E
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Trecho-chave do enunciado:
“a média de desempenho é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina presente no combustível”
🔹 🎯 Objetivo da questão:
Descobrir qual será a nova média de desempenho (em km/L) quando a porcentagem de álcool for reduzida de 25% para 20%, ou seja, quando a gasolina aumentar de 75% para 80%.
🔸 👉 O que ele quer saber?
Se antes, com 75% de gasolina, o carro fazia 13,5 km/L, quantos km/L fará agora com 80% de gasolina?
🧮 Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Se a desempenho (km/L) é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina, podemos resolver com uma regra de três simples:
Quanto mais gasolina → maior rendimento.
Antes:
- Teor de gasolina = 75% (porque álcool era 25%)
- Desempenho = 13,5 km/L
Depois:
- Teor de gasolina = 80% (porque álcool foi reduzido a 20%)
- Desempenho = x km/L
🧾 Passo 3: Desenvolvimento do raciocínio
✍️ Aplicando a regra de três:
- 75% → 13,5 km/L
- 80% → x km/L
- 75x = 80 × 13,5
- 75x = 1080
- x = 1080 ÷ 75
- x = 14,4 km/L
🧷 Passo 4: Análise das alternativas e resolução
A) 10,80 km/L ❌ — rendimento pior, o que não faz sentido
B) 12,65 km/L ❌ — ainda abaixo de 13,5
C) 12,82 km/L ❌
D) 14,15 km/L ❌
E) 14,40 km/L ✅ CORRETA
🎯Passo 5: Conclusão e justificativa final
Como o rendimento é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina, um aumento de 75% → 80% implica num aumento proporcional da autonomia:
📌 Resultado:
De 13,5 km/L → 14,4 km/L
✅ Alternativa correta: E
