O gráfico mostra a expansão da base de assinantes de telefonia celular no Brasil, em milhões de unidades, no período de 2006 a 2011.
De acordo com o gráfico, a taxa de crescimento do número de aparelhos celulares no Brasil, de 2007 para 2011, foi de
A) 8,53%
B) 85,17%
C) 103,04%
D) 185,17%
E) 345,00%
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Cálculo da taxa percentual de crescimento com base em um gráfico de barras.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Porcentagem
- Regra de três
- Interpretação de gráfico
- Diferença relativa entre dois valores
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil — exige apenas leitura correta dos valores no gráfico e aplicação da fórmula da variação percentual.
✅ Gabarito
- Letra B
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Trecho-chave do comando:
“De acordo com o gráfico, a taxa de crescimento do número de aparelhos celulares no Brasil, de 2007 para 2011, foi de…”
🔹 🎯 Objetivo da questão:
Calcular a taxa percentual de crescimento entre o número de celulares em 2007 e em 2011.
🔹 🔖 Palavras-chave:
gráfico, crescimento percentual, taxa de variação, diferença relativa, porcentagem
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Quando uma questão pede taxa de crescimento, o que ela quer é:
“De quanto foi o aumento em relação ao valor original?”
A fórmula mais prática para isso é:
- Crescimento (%) = [(valor final ÷ valor inicial) – 1] × 100
Exemplo:
Se um valor passa de 100 para 200, a razão é:
- 200 ÷ 100 = 2 → crescimento de 100%
A razão indica quanto o valor final representa em relação ao inicial. Tirando 1, temos só o “quanto cresceu”.
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Pelo gráfico:
- Em 2007: 120,98 milhões de celulares
- Em 2011: 224,02 milhões de celulares
Nosso objetivo é calcular quanto esse valor aumentou em relação a 2007, ou seja, a taxa de crescimento de 2007 até 2011.
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
🔹 Passo a passo natural:
Vamos dividir o valor de 2011 pelo de 2007:
- 224,02 ÷ 120,98 ≈ 1,852
Isso significa que o valor de 2011 representa 185,2% do valor de 2007.
Mas cuidado! O crescimento não é 185%. Isso inclui os 100% originais.
Agora sim, vamos subtrair:
- 1,852 – 1 = 0,852 → 85,2%
–> Pronto! Esse foi o aumento percentual entre 2007 e 2011.
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 8,53% → Muito baixo. Não faz sentido com base nos valores do gráfico.
B) 85,17% ✅ CORRETA.
É praticamente o 85,2% que acabamos de calcular.
C) 103,04% → Provável erro ao inverter numerador e denominador.
D) 185,17% → Representa a razão total (valor final em relação ao inicial), sem subtrair os 100% originais.
E) 345,00% → Fora da realidade do gráfico.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
Com uma leitura simples do gráfico e aplicação direta da fórmula de crescimento percentual, vimos que o número de celulares cresceu 85,2% de 2007 para 2011.
✅ Alternativa correta: B
