Pesquisadores desenvolveram uma nova e mais eficiente rota sintética para produzir a substância atorvastatina, empregada para reduzir os níveis de colesterol. Segundo os autores, com base nessa descoberta, a síntese da atorvastatina cálcica (CaC66H68F2N4O10, massa molar igual a 1 154 g/mol) é realizada a partir do éster 4-metil-3-oxopentanoato de metila (C7H12O3, massa molar igual a 144 g/mol)
Unicamp descobre nova rota para produzir medicamento mais vendido no mundo. Disponível em: www.unicamp.br.
Acesso em: 26 out. 2015 (adaptado).
Considere o rendimento global de 20% na síntese da atorvastatina cálcica a partir desse éster, na proporção de 1 : 1. Simplificadamente, o processo é ilustrado na figura.
Considerando o processo descrito, a massa, em grama, de atorvastatina cálcica obtida a partir de 100 g do éster é mais próxima de
A) 20.
B) 29.
C) 160.
D) 202.
E) 231
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química (Estequiometria, Rendimento Reacional).
📔 Nível da Questão: Médio.
✅ Gabarito: C) 160.
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo da massa obtida considerando rendimento reacional.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomando o comando:
Quer saber qual será a massa de atorvastatina cálcica obtida a partir de 100 g do éster, considerando o rendimento de 20%.
📌 Explicação detalhada do que está sendo pedido:
Devemos fazer uma proporção baseada nas massas molares fornecidas e ajustar o resultado pelo rendimento do processo.
📌 Palavras-chave destacadas:
- 20% de rendimento
- 1:1 de proporção molar
- Massas molares (144 g/mol e 1 154 g/mol)
📌 Objetivo claro:
Calcular corretamente a massa final de atorvastatina cálcica obtida a partir de 100 g de reagente inicial.
📌 Dica Geral:
⚡ Em problemas de rendimento, sempre calcular como se fosse 100% primeiro e depois aplicar a porcentagem real!
📣 Elemento de Esclarecimento:
Você entendeu isso?
➡️ Primeiro calculamos como seria num cenário perfeito (100% de aproveitamento) e só depois aplicamos o rendimento real de 20%!
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Conceitos principais:
- Rendimento reacional:
→ Representa a porcentagem do produto efetivamente obtido em relação ao previsto teoricamente. - Proporção estequiométrica (1:1):
→ Cada 1 mol de reagente forma 1 mol de produto. - Massa molar:
→ Soma das massas atômicas de todos os átomos de uma molécula.
🔷 Passo 3: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Organizando o raciocínio:
Passo 1: Regra de três simples
Sabemos que:
144 g de éster (1 mol) produzem 1 154 g de atorvastatina (1 mol).
Então:
144 g → 1 154 g
100 g → x
Resolvendo a regra de três:
x = (1 154 × 100) ÷ 144
x ≈ 801,4 g
➡️ Se o processo tivesse 100% de rendimento, a produção seria de 801,4 g.
Passo 2: Aplicando o rendimento de 20%
Agora, considerando que o rendimento é apenas 20%:
801,4 g → 100%
y → 20%
Resolvendo:
y = (20 × 801,4) ÷ 100
y ≈ 160,28 g
🔷 Passo 4: Análise das Alternativas
📌 Analisando cada alternativa:
❌ A) 20
- Muito baixo, descartado.
❌ B) 29
- Também muito baixo, descartado.
✅ C) 160
- Aproximadamente 160 g, bate com o cálculo correto.
❌ D) 202
- Muito acima, descartado.
❌ E) 231
- Também muito elevado, descartado.
🔷 Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
Com base no cálculo da proporção e no rendimento, a massa final de atorvastatina cálcica obtida é de aproximadamente 160 g.
✅ Alternativa correta: C) 160.
📌 🔍 Resumo Final:
Primeiro, usamos a proporção direta para calcular a produção teórica e depois aplicamos o percentual de rendimento real do processo.
