O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as vendas, com base na mediana do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro.
Qual foi a mediana dos dados apresentados?
A) 40,0
B) 42,5
C) 45,0
D) 47,5
E) 50,0
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Estatística Descritiva – Medidas de Tendência Central (Mediana), Organização de Dados.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
B) 42,5
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Calcular a mediana do número de automóveis vendidos em 12 meses, com base em uma tabela de valores mensais.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“Qual foi a mediana dos dados apresentados?”
📌 Explicação Detalhada:
A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Quando temos uma quantidade par de elementos, ela é a média dos dois números centrais.
📌 Palavras-chave:
Mediana, ordem crescente, média dos valores centrais, dados mensais.
📌 Objetivo:
Organizar os 12 valores da tabela e calcular a média entre o 6º e o 7º valor para obter a mediana.
⚠️ Dica Geral: A mediana não é a média geral nem o valor mais frequente — ela representa o valor do meio da distribuição.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Mediana (definição):
- Conjunto ímpar de dados → a mediana é o valor do meio
- Conjunto par de dados → a mediana é a média dos dois valores centrais
📌 2. Ordem crescente:
Sempre é obrigatório ordenar os dados antes de calcular a mediana.
📌 3. Total de elementos:
Temos 12 meses, ou seja, 12 dados. A mediana será a média entre o 6º e o 7º termos após a ordenação.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Os valores de automóveis vendidos por mês foram:
25, 20, 30, 35, 40, 50, 45, 35, 60, 55, 70, 65
📌 Colocando em ordem crescente:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
📌 Total de valores: 12
✔ 6º valor: 40
✔ 7º valor: 45
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Mediana = média entre 6º e 7º valores:
Mediana = (40 + 45) / 2 = 85 / 2 = 42,5
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) 40,0 → ❌ Valor do 6º elemento, não é a média
📌 B) 42,5 → ✅ Correto! Média entre 6º e 7º
📌 C) 45,0 → ❌ Apenas o 7º elemento
📌 D) 47,5 → ❌ Muito acima
📌 E) 50,0 → ❌ É o 8º elemento
✅ Alternativa correta: B
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Como havia 12 valores, organizamos em ordem crescente e tiramos a média entre o 6º e o 7º valor, que são 40 e 45. Resultado: 42,5
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa B – 42,5
🔍 Resumo Final:
A mediana representa o centro da distribuição, e não deve ser confundida com média aritmética geral. A chave é ordenar os dados e encontrar o meio com precisão.
