Um reservatório de água é abastecido por uma torneira ao mesmo tempo que, por um ralo, escoa água de seu interior. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, da torneira e do ralo, em função do tempo t, em minuto.
Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de água nesse reservatório decresce é(são)
A) entre 15 e 20 minutos.
B) entre 15 e 25 minutos.
C) entre 0 e 5 minutos e entre 15 e 20 minutos.
D) entre 5 e 15 minutos e entre 20 e 25 minutos.
E) entre 0 e 5 minutos, entre 10 e 15 minutos e entre 20 e 25 minutos.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Interpretação Gráfica, Função por Partes, Vazão, Comparação de Grandezas.
📔 Nível da Questão:
Médio
✅ Gabarito:
B) entre 15 e 25 minutos
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Determinar os intervalos de tempo nos quais o volume de água no reservatório está diminuindo, comparando entrada (torneira) e saída (ralo) de água com base nos gráficos de vazão.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de água nesse reservatório decresce é(são)…”
📌 Explicação Detalhada:
O volume de água diminui quando a vazão do ralo é maior que a vazão da torneira.
📌 Palavras-chave:
Volume decresce, vazão maior de saída, comparar gráficos.
📌 Objetivo:
Identificar no gráfico os intervalos onde a curva do ralo está acima da curva da torneira (Q_ralo > Q_torneira).
⚠️ Dica Geral: Para esse tipo de questão, não basta olhar o formato dos gráficos — é preciso comparar ponto a ponto a quantidade de água entrando e saindo.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Vazão (Q):
É a quantidade de líquido por tempo, medida aqui em L/min.
📌 2. Interpretação da Situação:
- Se Q_torneira > Q_ralo → volume aumenta
- Se Q_torneira = Q_ralo → volume constante
- Se Q_torneira < Q_ralo → volume diminui
📌 3. Estratégia:
Analisar os intervalos de tempo, de 5 em 5 minutos, comparando graficamente os valores de Q da torneira e do ralo.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Analisando os gráficos por intervalo:
- 0 a 5 min:
- Torneira: 10 → 5 L/min
- Ralo: 0 → 5 L/min
- Conclusão: Q_torneira ≥ Q_ralo ✅ (não decresce)
- 5 a 10 min:
- Torneira: 5 → 10
- Ralo: constante em 5
- ✅ volume aumenta
- 10 a 15 min:
- Torneira: 10 → 5
- Ralo: constante em 5
- ✅ volume constante ou crescente
- 15 a 20 min:
- Torneira: constante em 5
- Ralo: 5 → 10
- ❌ Q_ralo > Q_torneira → volume diminui
- 20 a 25 min:
- Torneira: 5 → 0
- Ralo: constante em 10
- ❌ Q_ralo > Q_torneira → volume diminui ainda mais
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Os intervalos onde a vazão do ralo é maior são:
- De 15 a 20 min
- Torneira: 5
- Ralo: aumenta para 10
- De 20 a 25 min
- Torneira: cai de 5 para 0
- Ralo: constante em 10
📌 Portanto, volume decresce entre 15 e 25 minutos
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) entre 15 e 20 → ❌ Incompleto
📌 B) entre 15 e 25 → ✅ Correto
📌 C) entre 0 e 5 e 15 a 20 → ❌ 0 a 5 não decresce
📌 D) entre 5 a 15 e 20 a 25 → ❌ 5 a 15 o volume aumenta
📌 E) entre 0 a 5, 10 a 15 e 20 a 25 → ❌ só 20 a 25 é correto
✅ Alternativa correta: B
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Para o volume decrescer, a saída precisa ser maior que a entrada. Isso ocorre apenas entre 15 e 25 minutos, onde a vazão do ralo ultrapassa a da torneira.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa B – entre 15 e 25 minutos
🔍 Resumo Final:
Questões com gráficos de entrada e saída simultâneas exigem comparação entre funções. O segredo é dividir os intervalos e analisar as curvas ponto a ponto para saber se a água está aumentando, diminuindo ou mantendo.
