Usando um computador construído com peças avulsas, o japonês Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemática π com precisão de 5 trilhões de dígitos. Com isso, foi quebrado o recorde anterior, de dois trilhões de dígitos, estabelecido pelo francês Fabrice Bellard.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012.
A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do número de dígitos de π calculado pelo japonês é
A) 3.
B) 6.
C) 9.
D) 12.
E) 15.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Aritmética, Leitura de Números Grandes, Potência de 10, Interpretação Numérica.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
D) 12
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Compreender e identificar quantos zeros seguem o número 5 na escrita de “5 trilhões”, com base em conhecimento sobre potências de 10.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do número de dígitos de π calculado pelo japonês é…”
📌 Explicação Detalhada:
A pergunta exige que saibamos quantos zeros existem no número que representa “5 trilhões”.
📌 Palavras-chave:
Quantidade de zeros, número de dígitos, 5 trilhões.
📌 Objetivo:
Converter a expressão “5 trilhões” para forma numérica e contar quantos zeros vêm após o número 5.
⚠️ Dica Geral:
As denominações numéricas seguem uma lógica de potências de 10:
- 1 mil = 10³
- 1 milhão = 10⁶
- 1 bilhão = 10⁹
- 1 trilhão = 10¹²
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. O que é um trilhão?
1 trilhão = 1 000 000 000 000 = 10¹²
📌 2. 5 trilhões:
5 × 1 000 000 000 000 = 5 × 10¹²
📌 3. Contagem de zeros:
Depois do número 5, há exatamente 12 zeros.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 A questão informa que foram calculados 5 trilhões de dígitos de π.
📌 Queremos saber quantos zeros aparecem na escrita completa de 5 trilhões.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Tabela comparativa:
| Nome | Valor numérico | Potência de 10 | Quantidade de zeros |
|---|---|---|---|
| Mil | 1 000 | 10³ | 3 |
| Milhão | 1 000 000 | 10⁶ | 6 |
| Bilhão | 1 000 000 000 | 10⁹ | 9 |
| Trilhão | 1 000 000 000 000 | 10¹² | 12 |
📌 Escrevendo “5 trilhões” em números:
5 000 000 000 000
✔ Isso equivale a:
5 × 10¹²
📌 Agora, contando os zeros após o 5:
→ 12 zeros
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) 3 → ❌ (mil)
📌 B) 6 → ❌ (milhão)
📌 C) 9 → ❌ (bilhão)
📌 D) 12 → ✅ (trilhão)
📌 E) 15 → ❌ (quadrilhão)
✅ Alternativa correta: D
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Sabemos que 1 trilhão = 10¹², logo 5 trilhões = 5 × 10¹², o que corresponde a 5 seguido de 12 zeros.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa D – 12
🔍 Resumo Final:
Essa questão avalia a compreensão de nomenclaturas numéricas. Lembrar que “trilhão” equivale a 12 zeros permite chegar facilmente à resposta.
