Para a compra de um repelente eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo da embalagem as informações quanto à duração, em dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço por unidade foram representados no quadro.
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia. Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo:
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Razão e Proporção / Análise de Tabelas
📝 Tema/Objetivo Geral: Comparação de custo-benefício de produtos com base no uso diário
📊 Nível da Questão: Fácil
🎯 Gabarito: C
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão informa que uma pessoa está avaliando cinco modelos de repelente eletrônico e quer comprar aquele que apresente o menor custo diário, considerando que ele será usado por 8 horas por dia. Para isso, temos que analisar quanto tempo total (em horas) cada tipo dura e, a partir disso, descobrir quanto custa cada hora de uso de cada repelente.
✔ Palavras-chave: menor custo diário, horas por dia, preço total, comparação.
Objetivo: Identificar o repelente com menor custo por hora de funcionamento, considerando o uso diário de 8 horas.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 O custo por hora de uso é obtido dividindo o preço do produto pelo número total de horas de uso que ele proporciona:
Custo por hora = preço / (duração em dias × horas por dia)
🔹 Com isso, podemos calcular o custo por hora de funcionamento de cada tipo de repelente, e depois multiplicar por 8 horas para descobrir o custo diário.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Para cada tipo, temos 3 dados:
- Duração em dias
- Horas de funcionamento por dia
- Preço total do repelente
Vamos transformar isso em uma fórmula comum para cada tipo:
Custo diário = (preço / total de horas) × 8
Total de horas = duração × horas por dia
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Tipo I
Total de horas: 30 × 12 = 360
Custo por hora: 12 ÷ 360 = 0,0333
Custo diário: 0,0333 × 8 = 0,2666
📌 Tipo II
Total de horas: 32 × 9 = 288
Custo por hora: 9 ÷ 288 = 0,03125
Custo diário: 0,03125 × 8 = 0,25
📌 Tipo III
Total de horas: 40 × 10 = 400
Custo por hora: 10 ÷ 400 = 0,025
Custo diário: 0,025 × 8 = 0,20
📌 Tipo IV
Total de horas: 44 × 8 = 352
Custo por hora: 11 ÷ 352 ≈ 0,03125
Custo diário: 0,03125 × 8 ≈ 0,25
📌 Tipo V
Total de horas: 48 × 8 = 384
Custo por hora: 12 ÷ 384 ≈ 0,03125
Custo diário: 0,03125 × 8 ≈ 0,25
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Comparando os custos diários:
- Tipo I: ≈ 0,27
- Tipo II: 0,25
- Tipo III: 0,20
- Tipo IV: 0,25
- Tipo V: 0,25
✅ O menor custo diário é do Tipo III, com 0,20 reais por dia.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 O produto com melhor custo-benefício é aquele que gera maior tempo total de funcionamento por um preço menor. Calculamos o custo por hora de cada um e, com base em 8 horas diárias de uso, verificamos que o Tipo III tem o menor custo diário.
🔍 Resumo Final: O repelente tipo III proporciona o menor custo diário de funcionamento com base no uso por 8 horas por dia, sendo o mais econômico entre todos os modelos.
✅ Alternativa correta: C.
