Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O modelo padrão alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimensões (largura e comprimento), 3,0 m e 7,0 m, respectivamente.
Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também disponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro.
Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades do cliente?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Porcentagem, comparação de medidas.
📝 Tema/Objetivo Geral: Aplicação de porcentagem para ajuste de dimensões e comparação com dados de uma tabela.
📊 Nível da Questão: Fácil
🎯 Gabarito: B
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A questão apresenta o modelo padrão de um contêiner e solicita que se determine qual modelo, entre os disponíveis em estoque, atende a um cliente que deseja:
- Altura padrão (2,4 m)
- Largura 40% maior
- Comprimento 20% menor
🔹 O objetivo é aplicar os percentuais de alteração nas medidas da largura e do comprimento e verificar qual modelo da tabela tem as dimensões resultantes.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Os conceitos necessários são:
✔ Aumento percentual: Multiplica-se a medida original por 1 mais a taxa (por exemplo, 3 × 1,4 para 40% de aumento).
✔ Redução percentual: Multiplica-se a medida original por 1 menos a taxa (por exemplo, 7 × 0,8 para 20% de redução).
✔ Comparação de números decimais: Para encontrar o modelo correto, as novas medidas devem ser comparadas com as da tabela.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Modelo padrão:
- Altura = 2,4 m
- Largura = 3,0 m
- Comprimento = 7,0 m
📌 Alterações solicitadas:
- Largura aumentada em 40% → 3,0 × 1,4 = 4,2 m
- Comprimento reduzido em 20% → 7,0 × 0,8 = 5,6 m
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Cálculo da nova largura:
3,0 × 1,4 = 4,2 m
📌 Cálculo do novo comprimento:
7,0 × 0,8 = 5,6 m
Agora verificamos na tabela qual modelo tem exatamente essas medidas:
- Largura = 4,2 m
- Comprimento = 5,6 m
✔ Modelo II satisfaz essas condições.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) Modelo I → 4,2 m × 8,4 m
❌ Comprimento maior que o desejado (8,4 m em vez de 5,6 m)
B) Modelo II → 4,2 m × 5,6 m
✅ Exatamente as dimensões calculadas. Correta.
C) Modelo III → 4,2 m × 5,8 m
❌ Comprimento maior que o desejado
D) Modelo IV → 5,0 m × 5,6 m
❌ Largura maior do que o necessário
E) Modelo V → 5,0 m × 8,4 m
❌ Ambas as dimensões diferentes
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 O cliente solicitou um contêiner com largura 40% maior que a do modelo padrão, resultando em 4,2 m, e comprimento 20% menor, resultando em 5,6 m. Comparando com os modelos disponíveis, apenas o Modelo II apresenta exatamente essas duas dimensões, respeitando também a altura padrão de 2,4 m.
🔍 Resumo Final: O único modelo que atende exatamente às medidas desejadas pelo cliente — 4,2 m de largura e 5,6 m de comprimento, com altura de 2,4 m — é o Modelo II.
✅ Alternativa correta: B.
