Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente.
Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo?
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Cálculo de Probabilidade e Porcentagem
📝 Tema/Objetivo Geral: Aplicar conceitos de porcentagem e probabilidade para resolver situações cotidianas de escolha aleatória.
📊 Nível da Questão: Fácil
🎯 Gabarito: e
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado informa que há 120 veículos disponíveis, e especifica as quantidades por cor:
- 20% brancos,
- 40% cinzas,
- 16 vermelhos,
- O restante é de outras cores.
📌 O cliente não gosta da cor vermelha, e como o sistema escolhe aleatoriamente, queremos saber qual a probabilidade de ele não receber um carro vermelho.
📌 Palavras-chave: probabilidade, veículo vermelho, não gostar, escolha aleatória.
Objetivo: Calcular a probabilidade de o cliente ficar satisfeito, ou seja, não pegar carro vermelho.
Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Em probabilidade clássica, quando todos os eventos têm mesma chance de acontecer, usamos:
Probabilidade = número de casos favoráveis / número total de casos
📌 Neste caso:
- Casos totais = 120 veículos
- Casos favoráveis = veículos que não são vermelhos
🔹 Precisamos subtrair os 16 vermelhos do total para descobrir quantos veículos deixarão o cliente feliz.
Agora que entendemos os conceitos, vamos interpretar os dados fornecidos.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
O total de veículos é 120. E a quantidade de veículos vermelhos é informada diretamente: 16.
Como o cliente não quer veículos vermelhos, queremos a quantidade de veículos que não são vermelhos:
Veículos que agradam = 120 – 16 = 104
📌Portanto, os casos favoráveis = 104.
Agora que interpretamos o texto, vamos aos cálculos da probabilidade.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Usamos a fórmula da probabilidade:
Probabilidade = número de casos favoráveis / número total de casos
Probabilidade = 104 / 120
✔ Como a questão exige a resposta no formato original, não simplificamos.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 16 / 120 ❌ (probabilidade de ficar insatisfeito)
B) 32 / 120 ❌ (sem relação direta)
C) 72 / 120 ❌ (poderia ser distração por 60% dos carros, mas não são os que agradam)
D) 101 / 120 ❌
E) 104 / 120 ✅ A alternativa correta é E, pois representa a quantidade de veículos que o cliente aceitaria.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A questão envolveu a contagem simples dos casos favoráveis para uma escolha aleatória, com base na quantidade total de veículos e na rejeição a uma cor específica. Subtraindo os indesejados (16 vermelhos) do total (120), obtemos 104 veículos aceitáveis, levando à probabilidade de 104 sobre 120.
🔍 Resumo Final: Para não receber um carro vermelho, o cliente conta com 104 dos 120 disponíveis. Assim, a probabilidade de ele ficar satisfeito é 104 / 120, confirmando a alternativa E como correta.
