Um nutricionista preparou cinco opções de dieta para seus clientes. A quantidade de calorias, em quilocaloria, de cada dieta é apresentada no quadro, em função de três componentes básicos: proteínas, carboidratos e suplementos.
Como um de seus clientes apresentou muita redução de massa corporal, o nutricionista recomendou que ele escolhesse uma das cinco dietas do quadro e quadruplicasse a quantidade de proteínas, triplicasse a quantidade de carboidratos e duplicasse a quantidade de suplementos recomendadas pela dieta escolhida.
O cliente seguirá a recomendação do nutricionista, mas deseja escolher a dieta na qual ele consumirá a menor quantidade de calorias dentre as opções disponíveis.
O cliente deverá escolher a dieta
A) I.
B) li.
C) III.
D) IV.
E) v.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica: Operações fundamentais (multiplicação e soma).
- Estatística/Álgebra: Cálculo de média ponderada (uso de pesos/multiplicadores).
- Lógica Aritmética: Comparação de grandezas.
Tema/Objetivo Geral:
Realizar a otimização de uma dieta calculando o novo valor calórico total após a aplicação de multiplicadores diferenciados para cada componente nutricional, visando o menor resultado final.
Nível da Questão
Fácil. O desafio é puramente operacional e exige atenção ao comando. O aluno precisa realizar cinco sequências de cálculos matemáticos básicos e identificar o menor valor entre eles.
Gabarito
Alternativa C (III). Ao aplicarmos os multiplicadores (4 para proteínas, 3 para carboidratos e 2 para suplementos) em cada opção, a Dieta III resulta em 561 kcal, o menor valor calórico entre as cinco alternativas.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir qual das cinco “receitas” ficará mais leve no final, depois que a gente aumentar a dose de cada ingrediente conforme a regra do nutricionista.
Simplificação Radical: Pense nisso como uma compra no mercado com pesos diferentes. A proteína é o item mais “caro” (multiplica por 4), o carboidrato é o médio (por 3) e o suplemento é o mais “barato” (por 2). O desafio é fazer o ranqueamento das cinco opções para ver qual delas dá o menor valor total no caixa.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Montar a Fórmula de Cálculo: Definir que o Total = (P * 4) + (C * 3) + (S * 2).
- Executar a Perícia Individual: Aplicar a conta em cada uma das 5 dietas.
- Comparar os Saldos: Identificar o menor número final da lista.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para resolver este caso nutricional, utilizaremos o Dossiê de Pesos e Medidas:
- Multiplicador de Proteína: 4 (O peso mais forte na conta).
- Multiplicador de Carboidrato: 3.
- Multiplicador de Suplemento: 2.
- Critério de Seleção: Menor valor calórico resultante.
Tabela de Trabalho (Valores Base):
- Dieta I: 66, 42, 87
- Dieta II: 57, 42, 105
- Dieta III: 63, 39, 96
- Dieta IV: 66, 48, 84
- Dieta V: 69, 36, 93
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos processar os dados como um analista de laboratório:
- Dieta I: (66 * 4) + (42 * 3) + (87 * 2) = 264 + 126 + 174 = 564 kcal
- Dieta II: (57 * 4) + (42 * 3) + (105 * 2) = 228 + 126 + 210 = 564 kcal
- Dieta III: (63 * 4) + (39 * 3) + (96 * 2) = 252 + 117 + 192 = 561 kcal
- Dieta IV: (66 * 4) + (48 * 3) + (84 * 2) = 264 + 144 + 168 = 576 kcal
- Dieta V: (69 * 4) + (36 * 3) + (93 * 2) = 276 + 108 + 186 = 570 kcal
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é tentar adivinhar a resposta olhando apenas para a coluna das Proteínas, por ser a que tem o maior multiplicador (x4). Se você fizesse isso, marcaria a Dieta II (57 é o menor P). Porém, os Suplementos da Dieta II são muito altos (105), o que acaba elevando o total final. O ENEM constrói essas tabelas justamente para que apenas o cálculo completo revele a verdade.
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: Aplicação rigorosa da soma ponderada em todas as linhas.
- Expectativa: Um valor que seja menor que 564 kcal.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) I.
- Narrativa do Erro: O aluno faz a conta corretamente, mas para na primeira opção ao achar que 564 é um valor baixo.
- Diagnóstico do Erro: Falta de análise comparativa completa.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
B) II.
- Narrativa do Erro: O aluno foca na menor quantidade de proteína (57) achando que isso garante o menor total, mas o peso dos suplementos (105) anula a vantagem.
- Diagnóstico do Erro: Reducionismo (Focar em apenas uma variável).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) III.
- Análise: Perfeito. O somatório 252 + 117 + 192 resulta em 561, que é o valor mínimo absoluto entre todas as opções testadas.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
D) IV.
- Narrativa do Erro: O aluno pode ter confundido os multiplicadores ou cometido um erro na soma das centenas.
- Diagnóstico do Erro: Erro aritmético básico.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
E) V.
- Narrativa do Erro: O aluno escolhe a dieta com menos carboidratos (36), ignorando que a proteína (que pesa mais na conta) é a mais alta de todas (69).
- Diagnóstico do Erro: Confundir o peso das variáveis no cálculo final.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta final é a Alternativa C. Esta questão mostra que a matemática é o melhor GPS para a saúde: o que parece ser a melhor opção “de olho” raramente sobrevive ao teste dos números.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“4 no P, 3 no C, 2 no S: a Dieta III é quem ganha o estresse (561 kcal)!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este mesmo princípio de “Pesos Diferentes” é usado na Engenharia de Materiais. Para criar uma liga metálica para um avião, os engenheiros não buscam apenas o metal mais leve; eles calculam a “Resistência Relativa” multiplicando o peso por um fator e a durabilidade por outro. O material escolhido não é o mais leve, nem o mais forte sozinho, mas aquele que apresenta o melhor Equilíbrio Ponderado, exatamente como o nutricionista fez com as calorias.
